北京市西城区2023～2024学年上学期九年级期末数学试卷

北京市西城区2023一2024学年度第一学期期末试卷 九年级数学 2024.1 1. 本试卷共7页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟. 國 注 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 项 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 器 如 5. 考试结束，请将考试材料一并交回， 制 第一部分 选择题 一、 选择题（共16分，每题2分） 长 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 如 1.若抛物线y=x2+3x+c经过点(0,2)，则c的值为 (A)2 (B)1 (C)0 (D)-2 区 2.北京城区的胡同中很多精美的砖雕美化了生活环境，砖雕形状的设计采用了丰富多彩的 图案，下列砖雕图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 别 羹 (B】 高 (A) (C) (D) 3,不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，除颜色外，这5个小球无其他差别.随机从 袋子中摸出3个球，下列事件中是必然事件的是 相 (A)3个球都是白球 (B)至少有1个黑球 (C)3个球都是黑球 (D)有1个白球2个黑球 4. 下列关于函数y=x2-1的结论中，正确的是 (A)y随x的增大而减小 (B)当x>0时，y随x的增大而增大 (C)当x<0时，y随x的增大而增大 (D)当x>0时，y随x的增大而减小 北京市西城区2023一2024学年度第一学期期末试卷九年级数学第1页（共7页） 5.小云从正面观察三星堆青铜太阳轮（如图所示），发现它的正面图形 可近似地看作是将圆五等分得到的.图中角a的度数为 (A)60 (B)709 (C)72 (D)75 6.某城区采取多项综合措施降低降尘量提升空气质量，降尘量由2020年的52吨/平方公 里·月下降至2022年的3.6吨/平方公里·月，若设降尘量的年平均下降率为x,则可列出 关于x的方程为 (A)3.61+2x)=5.2 (B)5.21-2x)=3.6 (C）)3.61+x)2=52 (D)5.2(1-x2=3.6 7.如图，AB为OO的直径，弦CD交AB于点E,BE=BC, 若∠CAB-40°，则∠BAD的大小为 (A)45 (B)50 (C)55 (D)65 8.如图，抛物线y=ar2+bx+c(a≠0)经过点(-l,0). 下面有四个结论： ①a>0:②2a+b<0:③4a+2h+c>0: ④关于x的不等式ar2+(仍-c)x>0的解集为-1<x<0. 其中所有正确结论的序号是 (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)②③④ 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9.在平面直角坐标系xOy中，点(2，-3)关于原点O的对称点的坐标为 10.一元二次方程x2-25=0的解是 11.已知⊙0的半径为6，若点P在⊙0外，则OP 6(填“>”“=”或“<”) 12.若关于x的一元二次方程x2-6r+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 13.写出一个开口向上，且过原点的抛物线的表达式： 北京市西城区2023一2024学年度第一学期期末试卷九年级数学第2页（共7页） 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠A=10°，则∠C=·,依据是 第14题图 第15题图1 第15题图2 15.中国邮政集团公司曾发行《二十四节气》特殊版式小全张（图1），其中的24枚邮票大 小相同，上面绘制了代表二十四节气风貌的图案，这24枚邮票组成了一个圆环，传达 了四季周而复始、气韵流动的理念和中国传统文化中圆满、圆融的概念，以“大雪” 节气单枚邮票为例（图2），该邮票的“上圆弧”的长为1，“直边长”为d,“下圆弧“ 的长为x,则x=(用含k,d的式子表示). 16.如图，在三角尺ABC中，∠ACB-90°，∠ABC-30°，AC=1.把CB边放在直尺I上，让 三角尺在桌面上沿直尺/按顺时针方向无滑动地滚动，直到CB边再一次落到直尺【上时 停止滚动.三角尺的第一次滚动可看成将三角尺绕点B顺时针旋转了150°，记为(B,150), 有以下三个结论： ①第一次滚动的过程中，点C运动的路径长为2π： ②第二次滚动可记为(A,120): ③点A,点B,点C在滚动全程中，运动路径最长的是点B. 上述结论中，所有正确结论的序号是 三、解答题（共68分，第17-18题，每题5分，第19题6分，第20-23题，每题5分， 第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分) 17.解方程：x2-6x+3=0. 18.已知二次函数y=2x2-4x+5. (1)将y=2x2-4x+5化成y=a(x-)2+k的形式： (2)抛物线y=2x2-4x+5可以由抛物线y=2x2经过平移得到，请写出一种平移方式。 北京市