第四单元 第5课时 反比例-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

　第5课时　反比例 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 小明用一定的钱买一种饮料，单价与购买瓶数的情况如下表。 单价/元 1 2 3 4 … 瓶数 60 30 20 15 … 　　(1)表中(　　　)和(　　　)是两种相关联的量。 (2)这两种相关联的量中相对应的两个量的积是(　　　)。 (3)这个积表示的是(　　　　　　)。 (4)由此可知，(　　　)一定时，(　　　)和(　　　)成反比例关系。 2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系。(填“是”或“不是”) (1)被除数一定，除数和商(没有余数)。(　　) (2)路程一定，时间和速度。(　　) (3)被减数一定，减数和差。(　　) (4)总页数一定，平均每天看的页数和总天数。(　　) (5)总页数一定，已经看的页数和剩下的页数。(　　) (6)三角形的面积一定，底和相对应的高。(　　) 二、 解决问题你最好。 1. 速度与时间是否成比例关系？如果成比例关系，成什么比例关系？ 2. 利用图估计一下，如果想要3小时走完全程，那么平均每小时走多少千米？ 3. 算一算，如果想要1.5小时走完全程，那么平均每小时走多少千米？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　一辆汽车从A地到B地，又立即返回到A地，一共用了9小时，去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。A、B两地相距多少千米？ 分析与解：想到数量关系式：路程＝速度×时间。去时和返回时的速度已知，但没有对应的时间，怎么求路程呢？A、B两地的路程是一定的，那么速度与时间成反比。因为去时速度∶返回速度＝100∶80＝5∶4，所以去时时间∶返回时间＝4∶5。根据总时间为9小时，将时间按比例分配，可知去时用时4小时，返回用时5小时。这样我们就可以算出A、B两地的距离了。在用比例方法解决问题时，我们要找准哪两个量成正比例，哪两个量成反比例，从而巧妙地利用比例解决问题。 去时速度∶返回速度＝100∶80＝5∶4 去时时间∶返回时间＝4∶5 去时时间：9÷(5＋4)×4＝4(时) A、B两地的路程：100×4＝400(千米) 答：A、B两地相距400千米。 举一反三 1. 一辆汽车从甲地开往乙地每小时行驶45千米，返回时每小时多行驶20%的路程，往返共用了11小时。求甲、乙两地间的路程。 2. 一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？ 例2　某机床厂加工一批零件，若每个零件的用料节约，则可以节约75千克材料；若想多加工的零件，则每个零件的用料必须节约0.3千克。那么，原计划加工多少个零件？ 分析与解：由“若每个零件的用料节约，则可以节约75千克材料”，可以知道原有材料75÷＝375(千克)；由“若想多加工的零件，则每个零件的用料必须节约0.3千克”，可以知道每个零件的用料与零件的个数成反比例，这样便可以求出每个零件的用料，最后得到计划加工的零件数量。 材料质量：75÷＝375(千克) 计划零件个数∶实际零件个数＝1∶(1＋)＝4∶5 计划每个零件用料：0.3÷(5－4)×5＝1.5(千克) 计划加工的零件个数：375÷1.5＝250(个) 答：原计划加工250个零件。 举一反三 3. 某机床厂加工一批零件，若每个零件的用料节约，则可以节约30千克材料；若想多加工的零件，则每个零件的用料必须节约0.2千克。那么，原计划加工多少个零件？ 4. 桌上放着一些糖，其中水果糖占，后来又往桌上放了39块水果糖，6块奶糖。这时水果糖占总数的60%，现在桌上共有多少块糖？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？ 第5课时　反比例 [课本拓展] 一、 1. (1)单价　瓶数　(2)60　(3)总价　(4)总价　单价　瓶数 2. (1)是　(2)是　(3)不是　(4)是　(5)不是　(6)是 三、 1. 成比例关系　成反比例关系 2. 40千米 3. 120÷1.5＝80(千米) [培优提高] 1. 去时速度∶回时速度＝1∶(1＋20%)＝5∶6　去时时间∶回时时间＝6∶5　去时时间：11×＝6(时)　总路程：45×6＝270(千米) 2. 20∶15＝4∶3　2÷(4－3)×3×20＝120(千米)　提示：因为路程一定，所以速度与时间成反比例。去时速度与返回速度的比为20∶15＝4∶3，则去时时间与返回时间的比为3∶4。去时时间为2÷(4－3)×3＝6(时)，甲、乙两个码头相距20×6＝120(千米)。 3. 材料