2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习达标测试卷

期末复习达标测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列事件中是必然事件的是（　　） A．翻开数学课本，恰好翻到第30页 B．在一个只装有红球的袋子中摸出白球 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．在纸上任意画两条直线，这两条直线互相垂直 2.下列关于抛物线的说法，不正确的是（  　） A．开口向下 B．顶点在第一象限 C．对称轴是直线x=1 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 3.柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在⊙O中，弦AB的长为24，圆心O到AB的距离为5，则⊙O的半径为（　　） A．12 B．12 C．13 D．12 5．已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 6．若二次函数的图象经过，，三点，则，，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若关于x的分式方程+1＝的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤1且m≠﹣1 B．m≥﹣1且m≠1 C．m＜1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1 8．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　） A．π B．π C．4π D．+π 9．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴分别交于A，B两点，交y轴于点C．现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润（元）与降价金额（元）之间的关系是，则获利最多为( )　　　 A．15元 B．400元 C．80元 D．1250元 二．填空题（共6小题，满分12分） 1．因式分解：ax2﹣2ax+a＝　 　． 2．若点A（﹣2，y1）．B（﹣1，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　． 3现有五张正面分别标有数字，，，，的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为，．则点在第四象限的概率为______． 4．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝4，则m的值为 5.二次函数 的图象如图，对称轴为直线 ，若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有解，则 的取值范围是 ． 6.如图，为的对角线，点P为内一点，连接、、、，若和的面积分别为3和13，则的面积为_________． 三．解答题（满分72分） 1用适当方法解方程： （1）x2﹣4x+2＝0； （2）2x2+3＝7x． 2已知关于x的方程x2+2（2﹣m）x+3﹣6m＝0， （1）若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根； （2）试说明无论m取什么实数值，此方程总有实数根． 3..内蒙古全面推行学校课后延时服务，某校为了了解学生对此项服务的满意程度，在九年级中随机调查了m名学生的满意程度，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类（必选且只选一类），得到下列不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）m＝　 　；扇形统计图中的n＝　 　； （2）请补全条形统计图； （3）该校九年级共有学生1000名，请你估计“满意”或“非常满意”的共有　 　 　人． （4）已知选择“不满意”的同学中有3名男生和1名女生，现从中任意抽取两名学生，用树状图或列表法求恰好是一男一女的概率． 4．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：不论k为何值，这个方程都有两个实数根； (2)若此方程的两根为异号整数，求整数k的值． 5．如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形． （2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积． 6．如图，扇形AOB，半径OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点，连AC、BC，求图中阴影部分的面积． 7．已知点A（﹣1，1）在二次函数y＝x2+mx+2n的图象上． （1）用含n的代数式表示m； （2）如果二次函数的图