河南省新乡市 2023—2024学年上学期九年级期末数学复习试卷

2023-2024学年河南省新乡市辉县市九年级（上）期末数学复习试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列各数中最小的是（　　） A．﹣π B．1 C． D．0 2．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣5 B．4﹣3＝1 C．×＝ D．÷＝9 3．已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．一元二次方程x2﹣2x+t＝0有实数根，则（　　） A．t＜1 B．t≤1 C．t＞1 D．t≥1 5用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形，如图所示，它的面积是，，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为(    ) A. B. C. D. 6．如图，AB为停车场入口处的栏杆，长臂OA＝3 m．当短臂端点B下降，且∠A′OA＝α时，长臂端点A升高(　　) A. m B．3sin α m C. m D．3cos α m 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于点D，且AD：BD＝16：9，则AC：BC的值为（　　） A．16：9 B．9：16 C．4：3 D．3：4 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝12，BC＝6，P为AB上任意一点（可以与A、B重合），延长PD到F，使得DF＝PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值为（　　） A． B．9 C．3 D．6 10．关于x的二次函数+，其中a为锐角，则： ①当a为30°时，函数有最小值﹣； ②函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当a为45°时，连接这三个交点所围成的三角形面积小于1； ③当a＜60°时，函数在x＞1时，y随x的增大而增大； ④无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点． 其中正确的结论有（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 2．在一个箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于　 　事件．（填“必然、不确定或不可能”） 3．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝4，AC＝6，DF＝10，则DE＝　 　． 4．如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝　 　． 5如图，四边形是边长为的正方形，若，为上一个动点，把沿着折叠，得到，若为直角三角形，则的长度为______． 三、解答题 1计算：+（﹣）﹣1﹣﹣2sin45°． 2用公式法解下列方程： （1）x2+x﹣12＝0 （2）x2+2x﹣5＝0． 3在学校举办的“美德少年”评选活动中，九年一班有甲，乙，丙，丁共4名学生获奖，其中甲为小明．班主任决定在这4名获奖学生中随机选出2名学生在班级进行主题演讲，请用树状图法或列表法求小明被选中进行主题演讲的概率． 4如图，利用一面墙（墙的长度为20米），用40米长的篱笆，围成矩形ABCD场地，若设AB＝x（m）． （1）用含x的代数式表示BC的长． （2）怎样围成一个面积为150m2的矩形场地． （3）能否围成面积为220m2的矩形场地？说明理由． 5已知关于x的函数y＝(m－2)x2－|m|＋m＋1. (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的一次函数？并写出函数解析式． 6已知关于x的一元二次方程（m为常数）． (1)若它的一个实数根是关于x的方程的根，求m的值； (2)若它的一个实数根是关于x的方程的根，求证：． 7某校对该校学生最喜欢的球类运动的情况进行了抽样调查，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面进行了一次调查每位同学必选择一项且只能选择一项，并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图请根据图中的信息解答以下问题： 本次调查选取了          名学生，乒乓球所在扇形的圆心角的度数为                 请将条形统计图补充完整 该校共有名同学，估计最喜欢篮球运动的同学有          名 甲、乙、丙、丁四位同学分别最喜欢足球、乒乓球、乒乓球、篮球，现在要从这名同学中随机抽取两名同学，请你利用画树状图或列表的方法，求出抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率． 8某车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费1.8万元购进的甲种水果与2.4万元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多2元． （1）求甲、乙两种