精品解析：黑龙江省哈尔滨市松北区2023-—2024学年上学期八年级期末数学试卷（五四学制）

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市松北区八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．用数学的眼光观察下面关于鱼的剪纸中，抽象成轴对称图形（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 4. 代数式中，属于分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是一个完全平方式，则m为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　） A. 7 B. C. D. 8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 9. 如图，中，点在上，点在上，，要使，还需添加一个条件，下列四个条件不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰中，，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③平分；④，其中正确结论有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 11. 雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量的取值范围是___________． 13. 分解因式：_____． 14 计算：__________． 15. 若一个等腰三角形的周长为，底边长与腰长的比为，则该等腰三角形的底边长为______ ． 16. 分式方程的解为 ______ ． 17. 已知 ，则代数式 ______ ． 18. 如图，已知中，和外角的平分线相交于点，若，则的度数为______ ． 19. 如图，在中，，，CD是的高，且，则AD的长是______ 20. 已知，（a，b为正整数），则b-a=________. 21. 在中，，点在线段上，点在射线上，连接与射线相交于点，且是中点，则___________． 22. 如图，等边为外一点，，连接，若的面积等于9，则的长为___________． 三、解答题：本题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 23. 计算： （1）； （2）． 24. 先化简，再求代数式，其中． 25. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求的面积； （2）在图中作出关于轴对称的； （3）写出点，，的坐标． 26. 如图，点、在的边上，，． （1）求证：． （2）若，，直接写出图中除与外所有等腰三角形． 27. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题: 已知二次三项式x2 4x m 有一个因式是 ( x 3) ，求另一个因式以及 m 的值. 解：设另一个因式 ( x n) ，得x2 4x m ( x 3) ( x n) 则x2 4 x m x2 (n 3) x 3n ∴ 解得： n 7, m 21 ∴ 另一个因式为 ( x 7) ， m 的值为－21 . 问题：仿照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值． （2）已知二次三项式6x2+4ax+2有一个因式是（2x+a），a是正整数，求另一个因式以及a的值． 28. 某居民小区为美化环境，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？ （2）若小区每天需付给甲队的绿化费用为0.2万元，乙队为0.15万元，要使这次的绿化总费用不超过5万元，至少应安排甲队工作多少天？ 29. （1）发现问题：如图