福建省漳州市华安县 正兴学校2023-2024学年九年级 上学期期末模拟数学测试题

2023-2024学年上学期期末模拟测试 九年级数学 （满分：150分 时间：120分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写） 1.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图），它的主视图是（　　） A. B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 3.下列选项中，菱形不具有的性质是（　　） A.四边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角 4.如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的长是（　　） A.5 B.4 C.6 D.7 5.抛物线的对称轴为（　　） A.直线x＝1 B.直线x＝﹣1 C.直线x＝2 D.直线x＝﹣2 6. 如图，过反比例函数（x＜0）图象上的一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若，则k的值是（　　） A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8 7.将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 8.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE交于点O，AB＝4，AC＝3，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 9.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D.不能确定 10.如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相较于点H，给出下列结论： ；；∽；， 其中正确的是（　　） A.①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.若是方程的一个根，则的值是　 　. 12.在菱形ABCD中，对角线AC＝4，BD＝6，则菱形ABCD的周长是　 　. 13.若　 　. 14.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示.若OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是___________. 15.已知是方程的根，则式子　 　. 16.已知二次函数的图象如图所示，有下列 5 个结论： ①;②;③;④;⑤方程两根的和为2.其中正确的有__________. 三、解答题（共9题） 17.（8分）解方程：. 18.（8分）如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD. 求证：AO＝BO. 19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是直线与双曲线的一个交点. （1）求k的值； （2）求点A关于直线的对称点B的坐标，并说明点B在双曲线上. 20.（8分） 如图，中，. （1）用直尺和圆规在的内部作射线CM，使 （不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB＝9，AC＝6，求AD的长. 21.（8分）若关于的方程有实根，求的取值范围. 22.（10分）已知二次函数的图象和x轴有两个交点. （1）求实数的取值范围； （2）在（1）的前提下，取最大整数值时，求这个二次函数图象的顶点坐标. （3）在（2）的条件下，若请直接写出的取值范围. 23.（10分）万达广场某个体商户购进某种电子产品，每个进价50元.调查发现，当售价为80元时，平均一周可卖出160个，而当每个售价每降低2元时，平均一周可多卖出20个.若设每个电子产品降价x元， （1）根据题意，填表： 进价 （元） 售价 （元） 每件利润 （元） 销量 （个） 总利润 （元） 降价前 50 80 30 160 30×160 降价后 50 ( ① ) ( ② ) ( ③ ) ( ④ ) （2）若商户计划每周盈利5200元，且尽量减少库存，则每个电子产品应降价多少元？ 24.（12分）如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E作EG∥CD交AC于点G，交CF于点H，连接DG. （1）求证：四边形ECDG是菱形； （2）若DG＝6，AG＝，求EH的值. 25.（14分