江西省宜春中学2023-2024学年高一上学期第五次数学周考试卷

试卷第 1页，共 2页 2026 届高一上学期第五次周考数学试卷 一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的．） 1．已知集合  2,3,4A  ，  2 3 0B x x x t    .若  2A B  ，则 A B （ ） A． 2,3,4 B． 1,2,3,4 C． 1,2,3,4 D． 2,3,4,5 2．下列函数中，最小值为 2的是（ ） A． 2y x x   B． e ex xy   C． 2 2 3 2 xy x    D． 1 πsin 0 sin 2 y x x x         3．已知函数    log 2 1af x x   （ 0a  ，且 1a  ）的图像恒过点 P，若点 P是角 终边上的一点，则 sin  （ ） A． 2 5 5  B． 2 2  C． 5 5 D． 2 2 4．已知集合  | 90 36 ,A a a k k Z      ，  | 180 180B       ，则 A B 等于（ ） A． 36 ,54  B． 126 ,144  C． 126 , 36 ,54 ,144     D． 126 ,54  5．“  π 2 π 6 k k    Z ”是“ 1sin 2    ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知        )0(1)1( )0(co )( xxf xxs xf  ，则 4 4( ) ( ) 3 3 f f  的值等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．－2 7．已知扇形的圆心角弧度为 2，所对弦长为 6，则该扇形的面积为（ ） A． 3 sin2 B． 2 9 sin 2 C． 3 sin1 D． 2 9 sin 1 8．数学中处处存在着美，莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法如下：先画等边三角形 ABC， 再分别以点 , ,A B C为圆心，线段 AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）.若莱洛三角形的周 长为 π 2 ，则其面积是（ ） A． π 2 4  B． π 3 8  C． π 3 8  D． π 3 4  二、多项选择题（共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求 的．） 9．若 sin cos 0x x  ， sin cos 0x x  ，则 2 x 可以是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 10．若扇形周长为 36，当这个扇形面积最大时，下列结论正确的是（ ） A．扇形的圆心角为 2rad B．扇形的弧长为 18 C．扇形的半径为 9 D．扇形圆心角所对弦长为9sin1 11．已知   f x xR 为偶函数，且 3 12 2f x f x              恒成立．当  2,3x 时  f x x ．则下列四个 命题中，正确的是（ ） A．  f x 的周期是  2 0,k k k Z B．  f x 的图象关于点  1,0 对称 C．当  3, 2x   时，  f x x  D．当  2,0x  时，   3 1f x x   12．已知函数  1y f x  图象关于 y轴对称，且  1 2, 1,x x   ， 1 2x x 都有    2 1 2 1 0 f x f x x x    ．若 不等式    5 2 2 2 1x x xf a f      ，对  2log 3,  x 恒成立，则 a的取值可以为（ ） A． 25 B． 20 C． 4 D． 3 三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．） 13．请写出与 750 终边相同的最小正角： . 14．已知角 ， 的终边关于原点 O对称，则  cos    . 15．函数   2lg 2sin 1 2y x x x      的定义域为 . 16．已知  f x 是定义在R 上的奇函数，当 0x  时，     12 1,0 2 1 2 , 2 2 x x f x f x x         ，若关于 x的方程