精品解析：河南省新乡市红旗区新乡市第十中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

新乡十中2023-2024学年上学期九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. 中国探火CMEP B. 中国探月CLEP C. 中国行星探测MARS D. 中国火箭CHINAROCKET 2. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3. 将抛物线向左平移2个单位后所得抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（　　） A 34° B. 42° C. 54° D. 68° 5. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若，则旋转的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ） A. 至少有1个球是黑球 B. 至少有1个球是白球 C. 至少有2个球黑球 D. 至少有2个球是白球 7. 某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为16万元，求每次下调的百分率．设每次下调的百分率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在地球引力作用下，大量气体聚集在地球周围，形成数千公里的大气层，大气层是地球生物赖以生存必不可少的条件，大气层由于重力作用形成了大气压．海拔高度不同，大气压强也不同，如图是大气压强随海拔高度变化的关系图象，观察图象可知，下列说法正确的是（ ） A. 大气压强与海拔高度成反比例函数关系 B. 随着海拔高度的增大，大气压强也随之增大 C. 海拔高度为时，大气压强约为 D. 海拔高度为时，大气压强为 9. 如图，是的直径，点C为圆上一点， ，D是弧的中点，与交于点E．若E是的中点，则的长为（　　） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，动点P在线段上（不与点A，B重合），分别以为直径作半圆，记图中所示的阴影部分面积为y，线段的长为x．当点P从点A移动到点B时，y随x的变化而变化，则表示y与x之间关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 若方程一个根为6，则另一个根为_______． 12. 已知点和都在反比例函数的图象上，则的大小关系为_______．（用“＜”连接） 13. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动，如图，在边长为2cm的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为_______． 14. 如图，是半圆O的直径，且，点C，D，E将半圆O四等分，连接，其中交于点F，则图中阴影部分的周长为_______． 15. 小明同学将一大一小两个三角板按照如图所示的方式摆放．其中，，，连接，取的中点，将三角板绕点按顺时针方向旋转一周，则在旋转过程中，点到直线的距离的最大值是_______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上． （1）画出将关于原点O的中心对称图形； （2）将绕点E逆时针旋转得到，画出； （3）若由绕着某点旋转得到，则这点的坐标为________． 18. 函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：列表法、图象法、解析式法．请你根据学习函数的经验，完成对函数的探究；下表是函数y与自变量x的几组对应值： x … 0 2 3 4 5 … y … 7 4 3 2.5 … （1）函数自变量x的取值范围为 ． （2）根据表格中的数据，求出k，m的值，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象． （3）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质： ． 19. 代代传承的良好家风，其核心就是中华民族的优秀传统文化和传统美德．某校举行“传颂中华家风，弘扬中华美德”演讲比赛，每班选拔一人参加．九年级（1）班的小丽和小华表现都很优秀，现打算从这2位同学中任选1人参加学校演讲比赛．为此班主任设计了如下游戏规则：在一个不透明的袋子中，放入分别标有数字1、2、4、6的四个除标号外完全相同的小球，将袋中的小球摇匀，小丽先随机摸出一球记下数字（不放