精品解析：黑龙江省牡丹江市宁安市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期学业水平测评 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 3. 在、、、、中分式个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运算中，正确的是（　　） A. a2•a3=a6 B. （a﹣b）（b﹣a）=a2﹣b2 C. （ab2）3=ab6 D. （﹣2a2）2=4a4 5. 已知点关于y轴的对称点为，则的值是（ ） A. 1 B. C. 5 D. 6. 若分式方程无解，则m的值为（ ） A. －1 B. －3 C. 0 D. －2 7. 如图，在中，，分别平分，且，分别平分的外角，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，利用图中面积的等量关系，则可得出一个等式为（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 55°或130° 10. 已知：如图，在，中，，，，点C，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：；；；．其中结论正确的个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 生物学家发现某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示为___________． 12. 已知，，则的值为______． 13. 若是完全平方式，则m的值等于 ________． 14. 一列数：，它们按一定的规律排列，则第n个数(n为正整数)为________． 15. 如图，在和中，，，要使，则需添加的条件是_______．（只需添加一个即可） 16. 如图，，于E，于F，等于140°，_________． 17. 如图，等腰三角形的底边长为6，面积是18，腰的垂直平分线分别交边于E、F点．若点O为边的中点，点M为线段上的一动点，则周长的最小值为___________． 18. 数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x=______． 19. 如图，在中，平分，于点，交于点，若，则的长度是_______． 20. 如图，的外角，的平分线，交于点P，于点E，于点F，下列结论：①平分；②；③；④，其中结论正确的为_______． 三、解答题（满分60分） 21. 已知，的值． 22. 先化简，再求值：，化简后请在的范围内选择一个合适的整数代入并求值． 23. 某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. （1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； （2）阐述你设计的理由. 24. 如图，在中，，是线段的垂直平分线，． （1）求证：； （2）求的度数． 25. 如图，在中，为锐角，点为射线上一动点，连接.以为直角边且在的上方作等腰直角三角形. （1）若， ①当点在线段上时（与点不重合），试探讨与的数量关系和位置关系； ②当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中面出相应的图形并说明理由； （2）如图3，若，，，点在线段上运动，试探究与位置关系. 26. 某水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了，用元所购买的质量比第一次多千克，以每千克9元售出千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价售完剩余的水果． （1）求两次购买的水果的进价每千克分别是多少元? （2）该水果店在这两次销售中，总体上盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元? 27. 如图所示，，，且a，b满足，于点D，交于点E，点，且点D恰好在的垂直平分线上． （1）求点C的坐标； （2）动点P从点A出发沿折线轴负方向以4个单位长度的速度运动，动点Q从点O出沿线段以每秒2个单位的速度向终点C运动，P，Q两点同时出发，且点Q到达C处时，P，Q两点同时停止运动，设点Q的运动时间为秒，的面积为S，用含的式子表示 （3）在（2）的条件下，当是以坐标轴为对称轴的等腰三角形时，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一