第02讲整数的运算性质-2023-2024学年四年级数学下册寒假自学课（沪教版）

第02讲 整数的运算性质 课前导入 【思考】同学们，观察这两个算式，你有什么发现？ 知识点精讲 知识点一 整数的运算性质 内容 运算性质 1、减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c) 2、除法运算性质：一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来，再去除被除数。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) （b≠0，c≠0） 3、商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0除外），商不变。用字母表示：a÷b=（a×c）÷（b×c）=(a÷c）÷（b÷c）（c≠0） 【注意】商不变性质中被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0除外），商不变。 下列式子运用的运算律正确的是（ ）．例1 A．125×103＝125×100＋3 B．23×4×125＝4×（23×125） C．81＋48＋69＝48＋（81＋69） ．□÷△＝8……2，如果把□和△都乘100，那么结果是（    ）。例2 A．8……2 B．8……200 C．800……200 D．800……2 ．计算720÷18时，把它改写成（    ），可以使计算过程比较简便。练1 A．720÷9×2 B．720÷2×9 C．720÷9÷2 D．720÷18÷1 ．下列算式中得数与算式1100÷25不相同的是（    ）。练2 A．（1100÷5）÷（25÷5） B．（1100－5）÷（25－5） C．（1100×5）÷（25×5） D．1100÷5÷5 一、选择题 1．下列算式中与4812不相等的是（      ）。 A．（4812）（1212） B．28872 C．（48－12）（120－30） D．（484）÷（124） 2．3200÷125÷8＝3200÷（125×8）运用的运算定律是（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．商不变性质 D．除法的运算性质 3．下面说法正确的有（    ）个。 ①125×16＝125×8×2。 ②计算36×98时， 可以用36×100－36×2 进行简便计算。 ③1250÷（25×5）＝1250÷25×5。 ④99×99＋99＝99×（99＋1）＝990。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．123－45－55＝123－（45＋55）是应用了（     ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．减法运算性质 D．减法结合律 二、填空题 5．如果180÷☆÷△＝6，那么☆×△＝( )。 6．在一道有余数的除法中，余数是2，当被除数和除数都扩大100倍时，余数是( )。 7．一个没有余数的除法算式，商是45，如果被除数乘3，除数除以3，那么现在的商是( )。 8．A÷B＝24……100，如果被除数和除数都除以2，那么商是( )，余数是( )。 三、判断题 9．99×36＋36＝36×100这使用了乘法结合律。( ) 10．三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．( ) 11．15×87与87×15的结果相等．( ) 12．简便计算算出的得数与按顺序计算得出的得数不一样．  ( ) 四、计算题 13．递等式计算，能简便计算的要用简便方法计算                   五、解答题 14．图书馆的每个书架有6层，每层大约可以放115本书，10个书架大约可以放多少本书？ 15．两个数相除，商是13，余数是100，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是多少，余数是多少。 16．小红在计算一道除法算式时，漏看了除数末尾的一个“0”，结果得到的商是60，正确的商是多少。 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 C例1 【详解】选项A中，125×103＝125×100＋3运用乘法分配律应该为125×（100＋3），选项A错误；选项B中，23×4×125＝4×（23×125）运用乘法结合律错误，将两个相乘的难度更大的乘数结合在一起，应该为23×4×125＝23×（4×125）；选项C中，81＋48＋69＝48＋（81＋69）正确运用加法结合律．只有选项C正确． B例2 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但是余数改变了，余数也同时乘或除以这个相同的数。 【详解】由分析得： □÷△＝8……2，如果把□和△都乘100，商不变，余数为：2×100＝200，那么结果是8……200。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。 C练1 【分析】计算720÷18时，首先把18分成9×2，然后根据除法的性质计算即可。 【详解】计算720