河北省2023-2024学年高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题

绝密 启用前 河北省2024届高三年级大数据应用调研联合测评 数学 班级 姓名 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的, 1设全集U=R:集合A=号0,B=任l≤1则An(【,B) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2<x≤1}C.{xlx<-2 D.(xlr>1 2.若复数:=1十3( 为虚数单位),则复数之2一2在复平面上对应的点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3已知向量a=(,),b=( - ,c=(一1,3),则向量c在向量a一b上的投影向 量为 A(分》 c》 D.() 4设S.是等差数列(口.)的前n项和,若3= S。3,则 A号 B哥 c. n号 5.高斯是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿 并列,同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数,记作[x],是指不超过实数x的最大 整数,例如[6.8]=6,[一4.1]=一5,该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函 数f(x)=1og2(一x2十x+2),则当x∈[0,1]时,[f(x门的值域为 A.. 别 C.1} D.{2} 6.在正方体ABCD一A1B,C,D1的棱长为2,G为线段B,D1上的动点,则点B到平面GAD距 离的最小值为 A.1 B.√2 C.3 D.2 高三数学第1页(共4页) 7.设实数a>0,若不等式aer一l≥ln二对任意x>0恒成立,则a的最小值为 c. 1 A.e B.2e 0.2e 8已知P,P,是椭圆和双曲线的公共焦点.P是它们的一个公共点,且∠F,PF:=否,若椭圆的 离心率为e1,双曲线的离心率为e2,则 ei 一的最小值是 +1e+ A牛 & c号 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下列结论中正确的有 A.数据11,20,14,17,26,27,9,29,15,30,4的第75百分位数为30 R已知随机变量X服从二项分布B(,号)若E(2X-D=7,则n=6 C.已知回归直线方程为y=bx十9,若样本中心为(一3,24),则b=一5 D.若变量x和y之间的样本相关系数为r=0.9989,则变量x和y之间的正相关性很小 10.已知函数∫(x)=Atan(ox十g)(o>0,lg<)的部分图象如图所示,则下列说法正确的有 A.9=4,函数f(x)的最小正周期为 B.f(2)= C.方程f(x)=sin(2x+)x∈[0,x])的解为3,7 88 D.f2)<r()f() 11.已知抛物线C:y2=2p.x(p>0)的焦点为F,准线与x轴的交点为M,过点M且斜率为k的 直线(与抛物线C交于两个不同的点A,B,则下列说法正确的有 A.当p=2,k=2时,FA|+|FB=16 B.k∈(-1,1) C.若直线AF,BF的倾斜角分别为a,B,则a十B=元 D.若点A关于x轴的对称点为点A',则直线A'B必恒过定点 已知函数h()e十2若函数g)号C+2x1的图象与A(c)的图象有两个 a 的交点,则实数a的可能取值为 1 A.-3 B.In 2 C.In 2 D.3 高三数学第2页(共4页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分」 13.已知1ana=3.则sin(2a+ )+sin(2a-)= 14.已知函数y=a-2十3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx十y=2上,其 中m>0,m>0,则2+ 、一的最小值为 15.2023年9月23日,杭州第19届亚运会开幕,在之后举行的射击比赛 中,6名志愿者被安排到安检、引导运动员入场、赛场记录这三项工作, 若每项工作至少安排1人,每人必须参加且只能参加一项工作,则共有A B 种安排方案.(用数字作答) 16.如图所示,已知正方体ABCD一A,B,C,D,的棱长为2,点M在DC p而 C 上,且DM=√2,动点P在正方形ABCD内运动(含边界),若 B D,P=5,则当B,P取得最小值时,三棱锥B1一MPB外接球的 半径为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分已知数列a,满足号十学++… 2n. (1)求数列{a.}的通项公式: