精品解析：辽宁省盘锦市兴隆台区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

兴隆台区2023—2024学年度第一学期末教学质量监测 七年级数学试卷 （时间：120分钟 分数：120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作( ) A. B. 14 C. D. 2. 下图几何体中是三棱锥是( ) A. B. C. D. 3. 光速约为，那么数300000000用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 4. 数轴上的点，点分别表示数，，且原点为，则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 5. 把弯曲的河道改直，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是( ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 线段是可以比较大小的 6. 下列等式变形正确是( ) A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 若，则( ) A. B. 2 C. D. 4 8. 一副三角板按如图所示方式摆放，则的补角为( ) A. 75° B. 150° C. 165° D. 185° 9. 若是关于的方程的解，那么的值是( ) A. B. 1 C. 5 D. 10. 某商户以元的价格卖出某件商品，获利，则该商品的进价是( ) A. B. 元 C. 元 D. 元 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数是________． 12. 若，则________． 13. 一个正方体每一个面都分别有一个数字，且相对面数字之和相等，其平面展开图如图所示，那么该正方体中，的结果是________． 14. 一段损坏道路单独由甲工程队维修需要3小时，由乙工程队单独维修需要6小时．如果这两个工程队从道路两端同时施工，要多少小时可以修复？设需要小时可以修复，则可列方程为：_______________． 15. 如图，在数轴上，两个点表示的数分别为，2，点，分别从点，同时出发相向而行，若点的速度是每秒2个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度，那么当点与点的距离为2个单位长度时，点的运动时间是________秒． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） （3） 17. 解方程 （1）； （2）． 18. 已知代数式，． （1）求； （2）若，时，求的值． 19. 已知平面内有A、、三点． （1）按下列要求画图： ①作射线，线段； ②延长到，使，点是的中点，点是的中点； （2）在（1）的条件下，若，求的长． 20. 小张十一期间购买了一箱标记“2两半”的螃蟹5斤（1斤＝10两），到家后小张儿子觉得好玩，对每只螃蟹进行称量： 与标准质量的差值/两 只数 1 2 3 8 4 2 （1）这箱螃蟹中最大的比最小的大多少？ （2）请你通过计算，说明这一箱螃蟹的总重是超出还是不足5斤？ 21. 某数学活动课上，进行制作长方体形状包装盒子活动，现在利用边长为（cm）的正方形纸板制作出了两种方案的长方体盒子（图1是无盖的长方体纸盒，图2是有盖的长方体纸盒） （1）先在正方形纸板的四个角处剪去四个边长为（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来，得到无盖的长方形盒子，则 ①长方体盒子的高为：________cm； ②盒子的底面面积为：________； （2）先在正方形纸板的相邻两角剪去边长均为（cm）的两个小正方形，再在剩下的正方形两个角处剪去两个同样大小一边长为（cm）的小长方形，最后沿虚线折合起来，得到有盖的长方体盒子．若，，求长方体盒子的体积． 22. （1）如图1所示，射线在的内部，平分，平分． ①当，请直接写出的度数为________． ②如图2所示，当，求的度数． （2）如图3所示，射线在的外部，平分，平分，，请直接用含的式子表示的度数． 23. 十一期间白白同学和妈妈一起逛商场，发现两家商场所售商品相同，其销售价格也都相同，不同的是两家商场给出的优惠方案不同．其中在甲商场累积购买商品超出200元之后，超出部分按原价的折优惠；在乙商场累积购买商品超出100元之后，超出部分按原价的9折优惠． （1）当累计购物300元时，去哪家商场更优惠？为什么？ （2）当购物为多少元（大于100元）时，在甲、乙两家商场所需费用相同？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限