江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

九年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．在一元二次方程2x2﹣5x﹣1＝0中，二次项系数和常数项分别是（　　） A．2，5 B．2，﹣5 C．2，1 D．2，﹣1 2．点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列等式不成立的是（　　） A． B． C．AP2＝AB•BP D．AB2＝AP2+PB2 3．已知现有的8瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这8瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，，DE∥BC，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长等于（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 5．在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h＝gt2．其中g取值为9.8m/s2．小莉进行自由落体实验，她从某建筑物抛下一个小球，经过4s后落地，则该建筑物的高度约为（　　） A．98m B．78.4m C．49m D．36.2m 6．平面直角坐标系内，已知点A（1，0），B（5，0），C（0，t）．当t＞0时，若∠ACB最大，则t的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置） 1．若＝，则为＝　 　． 2 如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，的长为6πcm， 则该圆锥的侧面积为 cm2（结果保留π） ． 3 将二次函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后， 所得图像的函数表达式是 ． 4 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝110°，则的长为__． 5. 已知点在二次函数（a为常数）的图像上．若，则m______n．（填“”、“ ”或“”）． 6. 将正六边形和正五边形按如图所示的位置摆放，连接，则______． 7. 如图，中，是边E上的高，分别是的内切圆，则与的面积比为_____________． 8. 如图，是等边三角形，点P是边上的一点，且，以为边作等边．若的面积与的面积相等，则的值为_____________． 9. 如图，内接于，外角的平分线交于点，射线交延长线于点．若，，则的度数为______°． 10. 将二次函数（，为常数）的图像沿与轴平行的直线翻折，若翻折后的图像将轴截出长为的线段，则该二次函数图像的顶点的纵坐标为______． 三、解答题（ 共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1．解下列方程． (1)； (2)． 2．如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长． 3. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）． 4. 如图，已知A是直线l外一点．用两种不同的方法作⊙O，使⊙O过A点，且与直线l相切． 要求：（1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 5. 甲、乙两人用“分歧终端机”玩“石头、剪刀、布”：两人先把手伸进不透明的圆筒中出手势，然后同时打开圆筒判断胜、负、平，从而使游戏公平进行． （1）两人玩一次“石头、剪刀、布”，求甲获胜的概率． （2）两人玩两次“石头、剪刀、布”，则甲胜、负各一次的概率为______． 6 如图，在正方形网格中，点均在格点上，以为位似中心，把按相似比缩小．（仅用无刻度的直尺，按要求画图，保留画图痕迹） 7 如图，点E在线段上，，，．求证． 8. 如图，四边形为的内接四边形，是的直径，，．求的度数． 9 如图，在四边形中，平分． （1）求证； （2）请用直尺（不带刻度）和圆规作的外接圆（不必写作法，但要保留作图痕迹），求证：是的切线． 10 求证：周长为的矩形中，正方形的面积最大．请建立二次函数关系解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$