第二十二章 二次函数 单元复习题-2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习题 一、单选题 1．将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位 2．二次函数y＝（x－2）2＋3的最小值是（　　） A．3 B．2 C．－2 D．－3 3．将抛物线y＝2x2先向右平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的新抛物线的解析式为（　　） A．y＝2（x+4）2+5 B．y＝2（x﹣4）2+5 C．y＝2（x+4）2﹣5 D．y＝2（x﹣4）2﹣5 4．下列二次函数所对应的抛物线中，开口程度与其它不一样的是（　　） A．y＝x2+2x﹣7 B． C． D． 5．一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝ax2＋ax＋1的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（　　） A．y=﹣2（x﹣1）2+3 B．y=﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣（2x+1）2+3 D．y=﹣（2x﹣1）2+3 7．二次函数y=-（x-1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值2n，则m+n的值等于（　　） A．0 B． C． D． 8．已知二次函数 （ ）的图象如图所示，对称轴是直线 ，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0 其中正确的是（　　） A．①② B．只有① C．③④ D．①④ 9．表中所列x，y的6对值是二次函数（a≠0）图象上的点所对应的坐标，其中，n＜m． x … -3 x1 x2 x3 x4 1 … y … m 0 c 0 n m … 根据表中信息，下列4个结论：①b-2a＝0；②abc＜0；③3a+c＞0；④如果x3＝，c＝-，那么当-3＜x＜0时，直线y=k与该二次函数图象有一个公共点，则-≤k＜；其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．若关于的函数是二次函数，则的取值范围是　 　 ． 11．二次函数y=（x﹣2m）2+m2，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　 　． 12．抛物线在对称轴右侧的部分是上升的，那么的取值范围是　 　． 13．如图，抛物线 （ ）与 轴交于点 ，与 轴交于 ， 两点，其中点 的坐标为 ，抛物线的对称轴交 轴于点 ， ，并与抛物线的对称轴交于点 ．现有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中所有正确结论的序号是　 　． 三、解答题 14．如图，边长为2cm的等边△ABC的边BC在直线l上，两条距离为1cm的平行直线a和b垂直于直线l，直线a、b同时向右移动(直线a的起始位置在B点)，运动速度为1cm/s，直到直线a到达C点时停止.在a、b向右移动的过程中，记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为S，求S与t的函数关系式. 15．人民商场销售某保温水瓶，其成本为每件80元，9月份的销售额为2万元，10月份商场对这种保温瓶的售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了0.7万元（销售额=销售量×售价）． （1）求该保温水瓶9月份的销售单价； （2）11月“感恩节”商场在9月份售价的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y=﹣50x+600，试求商场打几折时利润最大，最大利润是多少？ （3）在（2）的条件下，商场发现打n折销售时，11月份的利润与按9月份销售的利润相同，求n的值． 16．如图，拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度. 17．如图，已知一次函数-x+m与二次函数-3图象交于 A（-1，0）、B（2，-3）两点． （1）求m的值和二次函数图象的对称轴 （2）当时，直接写出自变量x的取值范围． 四、综合题 18．在平面直角坐标系中，设二次函数（）． （1）求二次函数对称轴； （2）若当时，函数的最大值为4，求此二次函数的顶点坐标； （3）抛物线上两点，若对于，都有在，求的取值范围． 19．如图1，对称轴为直线的抛物线经过、两点，抛物线与轴的另一交点为A． （1）求抛物线的解析式； （2）若点为抛物线对称轴上的一点，使取得最小值，求点的坐标； （3）如图2，若是线段上方抛物线上一动点，过点作垂直于轴，交线段于点，是否存在点使线段的长度最大，如存在求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图一，抛物线 过 三点 （1）求该抛物线的解析式；