期末易错精选题-2023-2024学年数学九年级上册湘教版

期末易错精选题-2023-2024学年数学九年级上册湘教版 一、单选题 1．下列各点中，在反比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，相似比为，则与对应的高线之比为（    ） A． B． C． D． 4．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，以点为位似中心，将缩小后得，已知，则与的面积比为（　　） A． B． C． D． 6．2023年，双峰县第十三次党代会明确了建设“文明双峰”的行进方向，提出了创建全国文明城市（县级）的具体目标，为宣传环保意识，周末小明对到县内某景区游玩人群的垃圾处理习惯（A就地扔掉、B带回处理、C丢入垃圾桶，三者任选其一）进行了随机抽样调查. 小明根据调查情况进行统计，绘制的扇形统计图和条形统计图尚不完整，如图所示. 请结合统计图中的信息，判断下列说法错误的是（    ） A．抽样调查的样本数据是240 B．“A就地扔掉”所在扇形的圆心角为 C．样本中“C丢入垃圾桶”的百分比为 D．周末到景区游玩的1000名游人中，“C丢入垃圾桶”垃圾的人数大约为168人 7．如图，直线与双曲线交于两点，点在轴上，连接，且，已知的面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，已知直线，且相邻两平行线间的距离均相等，等腰直角三角形中，．若点在上，点在上，点在上，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一元二次方程的一个根为，则另一个根的值为 ． 10．为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至年底，按照农民人均年纯收入元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫：现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取户，统计其年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图． 估计2021年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值为 千元． 11．如图，在中，点、分别在边、上，，，，那么 ． 12．已知点都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 ．（用“>”连接） 13．如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一艘船以每小时12海里的速度从港口出发，沿正西方向行驶，行了30分钟时这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与处的距离 海里（结果保留根号）． 14．如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，，过点O作交于点E，连接．已知，，则的周长是 ．    15．如图，为直角三角形，，，，是边上的中点，将绕着点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点的对应点为，边与边交于点，则的长是 ． 16．如图，一次函数图像与反比例函数图像交于点，，则不等式的解集是 ．    三、解答题 17．我市某著名旅游“网红打卡地”景区在2021年国庆长假期间，共接待游客达26万人次，预计在2023年国庆长假期间，将接待游客达万人次． (1)求该景区2021至2023年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率； (2)该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件，若每件价格降低1元，则平均每天可多销售30件．2023年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在销售此款纪念品实现平均每天4680元的利润？ 18．某中学开展“每天阅读一小时”活动，根据学校实际情况，有以下四类读物供学生选择（每位学生必选一项）：A：科普类，B：文艺类，C：文学类，D：其他类．为了了解学生最喜欢哪一类读物，随机抽取了部分学生调查，将调查结果绘制了如下不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 ． (2)补全条形统计图． (3)扇形统计图中，“文艺类”所对应的扇形圆心角的度数为 度． (4)该学校计划订购20000册上述四类课外读物，根据学生爱好，为满足学生需求，学校大约订购 本“文学类”课外读物． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积； (3)观察图象直接写出不等式的解集． 20．某学校在“美化校园，幸福学习”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足