期末易错精选题-2023-2024学年数学九年级上册人教版

期末易错精选题-2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．江西气象台发布的天气预报显示，明天江西某地下雪的可能性是．则“明天江西某地下雪”（    ） A．是必然事件 B．是不可能事件 C．是随机事件 D．无法确定是何种事件 2．方程的根的情况是（      ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根 3．抛物线的顶点坐标是(   ) A． B． C． D． 4．将二次函数的图象向右平移1个单位长度，则所得抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，若，，则旋转角是（    ） A． B． C． D． 6．如图，半径弦于，，，则的长度为(   ) A．3 B．4 C．6 D．8 7．如图，是等腰直角三角形，，，点是斜边上一点，且，将绕点逆时针旋转，得到，交于点．其中点的运动路径为弧，则弧的长度为（    ） A． B． C． D． 8．如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图像如图所示,下列结论: ①;②; ③方程的两个根是,; ④;⑤当时,随增大而增大． 其中结论正确的个数是(    ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 10．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 ，m是的一个根，则的值为 ． 11．一个不透明的盒子里装有2个红球、3个白球、1个黑球，从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回．将剩下的球先摇匀再随机摸出一个球，则两次都摸出白球的概率是 ． 12．圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为 ． 13．抛物线与轴交于点、．若点的坐标为，则点的坐标为 ． 14．如图，在矩形中，，，在边上取一点E，使得，点F为直线上一动点，将沿翻折得，连接，将绕点C顺时针旋转得，连接，，则的最大值为 ． 15．如图，是正方形内一点，满足，连接，若，则长的最小值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴交于点．矩形的边在线段上，点C、D在抛物线上，则矩形周长的最大值为 ． 三、解答题 17．西藏有很多旅游景点，扎西精心挑选了家附近的4个景点，准备利用寒假去参观浏览．把这4个景点分别记为A、B、C、D写在完全相同的小球上，并装入一个不透明的口袋中．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球 (1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来； (2)求摸出的2个小球中恰好是相同景点的概率． 18．如图，已知，点坐标分别为、． (1)把绕原点顺时针旋转得，画出旋转后的； (2)在（1）的条件下，求点旋转到点经过的路径的长． 19．某中学创建学生劳动教育基地，让学生参与到农耕劳作中．如图①，该中学有面积为的矩形空地，计划在矩形空地上一边增加，另一边增加，构成一个正方形区域，作为学生栽种鲜花的劳动教育基地． (1)求正方形区域的边长； (2)在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图②的方式进行改造，先在正方形区域一侧建成宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为，求小道的宽度． 20．如图，是的直径，点，均在上，，弦，求的直径．    21．图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面宽．以O为原点(如图)．已知点P的坐标为． (1)求拱桥所在抛物线的函数表达式； (2)因降暴雨水位上升，此时水面宽为多少？ 22．如图，二次函数的图象经过点和． (1)求该二次函数的解析式； (2)若二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查事件的分类，掌握每种事件的概念即可解题． 【详解】解：因为明天江西某地下雪的可能性是，不是一定下雪，也不是一定不下雪， 所以明天江西某地下雪是随机事件． 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 【详解】解：∵， ∴方程没有实数根， 故选：B． 3．C 【分析】本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的顶点坐标是直接写出即可，熟练掌握二次函数的性质是解此题的关键． 【详解】解：抛物线的顶点坐标是， 故选：C． 4．B 【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，根据“左加右减，上加下减”的法则进行解答即可． 【详解】解：将二次函数的