期末易错精选题-2023-2024学年数学九年级上册京改版

期末易错精选题-2023-2024学年数学九年级上册京改版 一、单选题 1．如果抛物线的开口向下，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线，直线分别交于点A，B，C，直线分别交于点D，E，F．已知，则的长为（    ） A．2 B．3 C． D．4 3．函数与在同一坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 4．如图，一艘轮船航行至O点时，测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向，且它与灯塔A相距13海里，继续沿正东方向航行，航行至点B处时，测得灯塔A恰好在它的正北方向，则的距离可表示为（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 5．如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（　　） A． B．当是等边三角形时，秒 C．当时，秒 D．当的面积为4cm2时，t的值是或秒 6．如图，在中，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，是半圆O的直径，半径，点D是的中点，连接，与交于点E，给出下面三个结论：①平分；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图，是的直径，，分别与相切于点，点，若，，则的长为(   ) A．1 B．2 C． D． 二、填空题 9．如图，是某商店售卖的花架，其中，，，，则长为 ． 10．作业本中有一道题：“如图，在中，点D为的中点，点E在上，且，，交于点F，求的值”，小明解决时碰到了困难，哥哥提示他过点E作，交于点G．最后小明求解正确，则的值为 ． 11．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，相交于点O，那么的值为 ． 12．如图，点A，B，C，D，E在上，且的度数为，，则的度数是 °． 13．如图，在中，直径与弦相交于点P，，若，，则 ．    14．如图，切圆于点切圆点，交，于，则的周长为 ． 15．如图，矩形的顶点在抛物线上，将矩形绕点O顺时针旋转，得到四边形，边与抛物线交于点P，则点P的坐标为 ． 16．如图，平行四边形的顶点，在反比例函数的图像上，点和点在轴上，垂直于轴，若平行四边形的面积为，则的值为 ． 三、解答题 17．已知线段a，b的长分别是，，求线段a，b的比例中项线段． 18．如图，在中，为边上一点，连接为上一点，连接，且．求证：． 19．如图为反比例函数的部分图象． (1)由图可知，的取值范围是________，点________（填“在”或“不在”）该反比例函数的图象上； (2)将已知部分的函数图象绕原点顺时针旋转________即可得到未知部分的函数图象． 20．如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，直线与相交于点. (1)求的值； (2)如果，，，求四边形的面积. 21．如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一座古塔．小山斜坡的坡度为，坡长为39米，在小山的坡底处测得该塔的塔顶的仰角为45°，在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角为74°． (1)求坡顶到地面的距离的长； (2)求古塔的高度（结果精确到1米）． （参考数据：，，，） 22．如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点E，，且． (1)求证：． (2)若，点C为的中点，求的半径． 23．如图，是的外接圆，是的直径，，l是过点B的一条直线． (1)尺规作图：作的角平分线，交于点D，交直线l于点E．（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求证：l是的切线． 24．如图1，抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点C，点P为x轴上方抛物线上的动点，点F为y轴上的动点，连接，，． (1)求该抛物线所对应的函数解析式； (2)如图1，当点F的坐标为，过点P作x轴的垂线，交线段于点D，求线段长度的最大值； (3)如图2，是否存在点F，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查二次函数的性质，根据抛物线开口向下，得到，求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选D． 2．C 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴， 故选：C． 3．C 【分析】此题主要考查了一