期末易错精选题-2023-2024学年数学九年级上册华东师大版

期末易错精选题-2023-2024学年数学九年级上册华东师大版 一、单选题 1．随机抛掷一枚瓶盖1000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为520次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率大约为（    ） A． B． C． D． 2．下面几对图形中，相似的是（    ） A． B． C． D． 3．一架飞机在离地面6000米的上空测得某一建筑物底部的俯角为30°，此时这架飞机与这一建筑物底部之间的距离是（    ） A．6000米 B．12000米 C．米 D．米 4．已知在中，，，，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件400元调至140元，设平均每次的降价百分率为，则得方程（ ） A． B． C． D． 6．如图，点，，均在正方形网格纸中的格点上，则的值是（    ）    A． B． C． D． 7．对于实数a，b定义运算“☆”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．以点为位似中心，把放大为原来的2倍得到，下列说法错误的是（    ） A． B． C． D．点、、三点共线 二、填空题 9．已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么 . 10．在中，点、分别在边、的延长线上，，，那么当 时，． 11．不透明的袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ． 12．如图，在中，，点是的重心，联结，如果，那么的余切值为 ． 13．如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，，则的长是 ． 14．如图，在中，，，，点D是的中点，点E是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点F．若为直角三角形，则的长为 ． 15．在中，，，为斜边的中点，为形外一动点且，若，，则的值为 ． 16．如图，已知，，，点在边上，连接，．有下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有 ．（填写全部正确结论的序号） 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．计算：． 19．某公司2月份销售新上市的产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售产品达到45套． (1)求2月到4月公司销售产品的月平均增长率； (2)该公司4月份销售45套产品，每套利润是2万元，因为产品供不应求，公司决定适当的涨价，经市场调查发现，当产品每套的销售利润每涨价万元时，平均每月少售出1套，该公司要想在5月份获利100万元，而且尽可能让顾客得到实惠，产品每套应涨价多少万元？ 20．如图，一楼房后有一假山，其坡度为：，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房顶测得点的俯角为．注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比 (1)求休息亭的铅直高度； (2)求楼房AB的高．(结果保留根号) 21．成都市某小学优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：80分钟以上；B：60～80分钟；C：40～60分钟；D：40分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：    (1)接受问卷调查的学生共有________人； (2)扇形统计图中“C”层级的扇形的圆心角度数_______，并补全条形统计图； (3)全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有_________人． (4)“A”层级的4名同学中恰好有2名女生和2名男生，从这4名同学中随机抽取2人参加现场深入调研，请用树形图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 22．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的左侧，点在轴的右侧，且，单位长度，且、满足，点从出发以1个单位长度/秒的速度沿轴向右运动，点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿轴向左运动，当到达点时点也停止运动．    (1)直接写出点、的坐标：________，________ (2)点为线段的中点，、两点同时开始运动，设运动时间为秒，求用含的式子表示点的坐标； (3)在（2）的条件下，点坐标为，是否存在，使满足．若存在，求出值；不存在，说明理由． 23．如图，中，，，点为边上一点． (1)如图1，若，． ①求证：； ②若，求的值； (2)如图2，点为线段上一点，且，，，求的长． 24．已知：如图，在菱形中，，点在边上，点在对角线上，且. (1)如图1，连接，过点作交于点，求证：； (2)探索线段，，之间的数量关系并证明； (3)如图2，延长交边于点，交