期末易错精选题-2023-2024学年数学九年级上册北师大版

期末易错精选题-2023-2024学年数学九年级上册北师大版 一、单选题 1．某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是（    ） A．三棱柱 B．长方体 C．正方体 D．圆锥 2．用配方法解方程，配方正确的是(     ) A． B．( C． D． 3．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断正确的是（    ）    A．四边形由矩形变为菱形 B．对角线的长度不变 C．四边形的面积不变 D．四边形的周长不变 4．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（    ） A．2021 B．2024 C．2026 D．2027 5．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 6．如图，是的中位线，M是的中点，的延长线交于点N，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．（注：） 下面有四个推断： ①当投掷次数是600时，计算机记录“钉尖向上”的次数是400，所以“钉尖向上”的概率是0.667； ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620； ④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的情况一定高于500次． 其中合理的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，下列结论中错误的是（    ）    A．方程的解为， B．当时，有 C．，， D．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 二、填空题 9．如果（、都不等于零），那么 ． 10．如图，已知，它们依次交直线于点，交直线于点，已知，那么的长为 ．    11．近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 ． 12．在中，且关于的方程有两个相等的实数根，则边上的中线长为 ． 13．黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．如图，一芭蕾舞演员的身高为，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为 ．（黄金分割比）    14．在中，，，为斜边的中点，为形外一动点且，若，，则的值为 ． 15．如图，四边形是边长为的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则的面积为 ． 16．如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，轴于点B，的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D，连结，，，，若四边形的面积等于，则k的值为 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．有两盏节能灯，每一盏能通电发亮的概率都是，按照图中所示的并联方式连接电路，观察这两盏灯发亮的情况. (1)列举出所有可能的情况； (2)求出至少有一盏灯可以发亮的概率. 19．甲商品的进价为每件元，商场确定其售价为每件元．乙商品的进价为元，商场确定其售价为每件元 (1)若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件元进行两次调价，已知该商品现价为每件元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率； (2)若现在有学校准备购进甲乙两种商品共件，预算为元，且甲商品数量不少于乙商品的两倍，有几种购买方案？ 20．如图，为美化庭院，某小区要利用一面墙（墙足够长），用30米长的篱笆围成一个矩形绿地，设矩形的两邻边长分别为x米和y米，且 (1)请直接写出y与x之间的函数关系式 (2)根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是100平方米，求矩形的两条边长各为多少米？ 21．如图，在中，，点是延长线上一点，点是斜边上一点，且． (1)求证：； (2)连接，在上取一点，使，过点作交于点．求证，． 22．【问题呈现】如图，是矩形的边上的一点，于点，，，，证明，并计算点到直线的距离（结果保留根号）．    (1)结合图①，完成解答过程． (2)【拓展探究】在图①的基础上，延长线段交边于点，如图②，求的长． (3)如图③，，是矩形的边，上的点，连接，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为点．若，，求的长． 23．如图，在平面直角