期末易错精选题-2023-2024学年数学八年级上册苏科版

期末易错精选题-2023-2024学年数学八年级上册苏科版 一、单选题 1．点A，B的坐标分别为，，点P在x轴上，的值最小时，点P的坐标为(   )． A． B． C． D． 2．已知一次函数的图象不过第三象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知点和点都在直线上，若，则的关系（　　） A． B． C． D．不能比较 4．如图，和中，，，添加下列哪一个条件无法证明（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．将个面积都是的正方形按如图所示的方法摆放，点、……分别是各正方形的中心，则个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（    ） A． B． C． D． 7．四边形中，，，在上分别找一点M、N，当的周长最小时，的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，等腰直角三角形中，，点M，N在边上，且，若，则的长为（　　）． A． B．2 C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．在边长为的等边三角形中，于点，点在直线上，且，则的长为 ． 11．已知与成正比例，当时，，那么与函数解析式为 ． 12．在平面直角坐标系中，直线沿轴的方向向上平移了个单位长度后，该直线与坐标轴围成的三角形的面积增加了2，则的值为 ． 13．如图，在中，，．是斜边上的高线，是的角平分线．是边的垂直平分线，分别交边，边于点，点．若，则＝ ．    14．如图，，与相交于点C．，．点P从点A出发，沿方向以的速度运动，同时点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动． （1）的长为 ； （2）连接，当线段经过点C时，点P的运动时间为 s． 15．如图，一次函数的图像与x轴、y轴交于A、B两点，P是x轴正半轴上的一个动点，连接，将沿翻折，点O恰好落在上，则点P的坐标为： ． 16．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，第1个正方形的边上有4个格点（小方格的顶点），第2个正方形的边上有8个格点，第3个正方形的边上有12个格点……，第9个正方形有 个格点，则第9个正方形的一个顶点的坐标为 . 三、解答题 17．已知：的立方根是3，的算术平方根是2，c的平方根是它本身． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 18．在中，，，点M为的中点，连接，点D为线段上一动点，过点D作，且，（点E在的上方），连接，过点E作的垂线交边于点F． (1)如图1，当点D为的中点时， ①依题意补全图形； ②直接写出和的数量关系为______； (2)当点D在图2的位置时，用等式表示线段和之间的数量关系，并证明． 19．在学习等腰三角形的性质时，林林进一步探究发现：三角形一个角的平分线与其对边的高重合时，这个三角形是等腰三角形，他通过证明三角形全等得到结论，请根据他的思路完成以下作图与填空： (1)用直尺和圆规，作的角平分线交于D．（只保留作图痕迹） (2)已知：如图：在中，是的角平分线，． 求证：． 证明：是的角平分线， ①___________． ， ②____________， ， ③__________． 林林根据垂直平分线的性质进一步发现：三角形一边上的④________________重合时，这个三角形是等腰三角形． 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为 ． (1)画出关于x轴对称的； (2)点的坐标为 　 ，点的坐标为　 ； (3)点与点Q关于y轴对称，若，求点P的坐标． 21．荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动． 有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 ，将它往前推送 (水平距离 )时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．    22．如图①，在中，，G为三角形外一点，且为等边三角形． (1)求证：直线垂直平分； (2)以为一边作等边三角形（如图②），连接，．若，，求的长． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，已知点，点，直线经过点． (1)请计算的面积． (2)求直线的解析式． (3)若在x轴上有一动点，当线段的长度最小时，求此时点的坐标． 24．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P是射线上的动点，过点B作直线的垂线交x轴于点Q，垂足为点C，连接．    (1)当点P在线段上时， ①求证：； ②若点P为的中点，求的面积． (2)在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得成为等腰三角形？若存