2023-2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练一

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练一 一、选择题 1．下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列事件中，是随机事件的是（　　） A．在宜阳县城22点能看见太阳 B．抛一枚质地均匀硬币正面朝上 C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是偶数就是奇数 D．在一个只装有4个红球的不透明的袋子里摸出一个球是红球． 4．抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（    ） A． B． C． D．4 5．如图，RtABC中，∠A＝90°，∠ABC＝40°，将RtABC绕着点C逆时针旋转得RtEDC，且点E正好落在BC上，连接BD，则∠CBD的度数为（　　） A．40° B．55° C．60° D．65° 6．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与边CD相切于点D，则∠C的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 7．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 8．近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（    ） A．9.6 B．0.6 C．6.4 D．0.4 9．某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件，市场调查反映：如调整价格，每降价元，每星期要多卖出件，则每星期售出商品的利润单位：元与每件降价单位：元之间的函数关系式是( ) A． B． C． D． 10．如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④方程一定有两个相等的实数根，其中正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为 . 12．点关于原点对称的点的坐标是 ． 13．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是 ． 14．抛物线，当时，的取值范围是 ． 15．如图，在中，90°，，将绕点顺时针旋转30°得到，与相交于点，则的面积为______． 16．已知二次函数的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为 ． 17．如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是 ． 18．如图，M，N是正方形ABCD的边BC上两个动点，满足BM＝CN，连结AC交DN于点P，连结AM交BP于点Q，若正方形的边长为1，则线段CQ的最小值是 ． 三、解答题 19．解方程：（1）x²-6x+5=0 （2）x(2x+3)=4x+6 20．如图，各顶点坐标分别为：，，． （1）画出关于原点O为中心对称的； （2）将向上平移4个单位得到；画出图形并写出下列各点坐标：　 　，：　 　，：　 　； （3）观察图形，若中存在点，则在中对应点的坐标为：　 　． 21．如图，有四张完全相同的卡片，上面分别写有四个实数，将这四张卡片放在不透明的箱子中，小红从中任意抽取两张卡片，请用树状图或列表的方法求小红抽到的两张卡片上数字都是无理数的概率． 22．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 23．如图，在中，，以为直径的⊙与边交于点，点 为的中点，连接． （）求证：是⊙的切线． （）若，，求的长度． 24．已知：∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB，OC＝OD．（OCOA） （1）如图1：连AC、BD，判断：AC与BD之间的关系；并说明理由． （2）若将△COD绕点O逆时针旋转， ①如图2，当点C恰好在AB边上时，请写出AC、BC、OC之间数量关系；并说明理由． ②当点B、D、C在同一条直线上时，若OB＝6，OC＝5，求AC的长． 25．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”；例如，一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”． 根据上述定义，判