期末解答题专项特训-2023-2024学年数学七年级上册苏科版

期末解答题专项特训-2023-2024学年数学七年级上册苏科版 1．为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． (1)通过计算说明守门员最后是否回到了球门线的位置 (2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ 2．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向. (1)图中{______，______}， {______，______}： (2)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的最短路程； (3)若图中另有两个格点M、N，且，，则应记为什么？直接写出你的答案． 3．先化简，再求值：，其中，． 4．如图，已知长方形的宽，以B为圆心、长为半径画孤与边交于点E，连接，若．（计算结果保留） (1)______（用含的代数式表示）； (2)用含x的代数式表示图中影部分的面积； (3)当时，求图中阴影部分的面积． 5．“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如：“若代数式的值为4，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：原式，当时，原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，，求的值． 6．有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)比较大小： ______ ， ______ ； (2) ______ ； (3)化简：． 7．月日，东方甄选吉林专场正式开播，上百款吉林好物在抖音直播间迅速热卖，包括朝鲜族辣白菜，皓月牛肉，冻梨，大米等．开播小时，成交订单超过万单．直播间号链接为皓月牛肉，每单为元；号链接为辣白菜，每单为元；号链接为牛肉辣白菜组合，每单元． (1)某单位食堂打算购买牛肉单，辣白菜单，若在号和号链接购买，由于订单量大，辣白菜和牛肉可以打折，那么需付款______ 元；若在号和号链接购买，由于组合装已经优惠，故辣白菜和牛肉不再打折，那么需付款______ 元用含的代数式表示． (2)在（1）的条件下，如果购买牛肉单，辣白菜单，通过计算说明怎样购买最合算． 8．某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，每张白板纸可以用A，B，C三种方法中的一种剪裁（如图所示）： 方法A：一张白板纸裁成5个侧面； 方法B：一张白板纸裁成4个侧面与3个底面； 方法C：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面． 若四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱，设按方法A剪裁的有x张白板纸，按方法B剪裁的有y张白板纸． (1)则按方法C剪裁的有 张白板纸（用含x，y的代数式表示）； (2)将100张白板纸裁剪完后，求一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含x，y的代数式表示） 9．学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题：． 小赵与小李两名同学的第一步变形结果分别如下： 小赵：； 小李：． (1)这两名同学中，第一步变形结果正确的是__________（填“小赵”或“小李”），这一步的变形依据是__________； (2)请写出完整的解题过程． 10．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折进行出售．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ (2)若到购买那天乙店再次降价，全部按定价的八折进行出售，则当该班购买8盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？ 11．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知种笔记本的单价是11元，种笔记本的单价是9元． (1)若学校购买，两种笔记本作为奖品，设购买种笔记本本． ①根据信息填表（用含有的式子表示）． 型号 单价（元/本） 数量（本） 费用（元） 笔记本 11 笔记本 9 ②若购买笔记本的总费用为288元，则购买，笔记本各多少本？ (2)为缩减经费，学校最终购买，，三种笔记本共30本作为奖品，其中种笔记本的单价为6元，，两种笔记本单价不变．若购买种笔记本本，种笔记本本． ①则购买种笔记本________本，购买三种笔记本的费用为________元；（请用含有，的式子表示） ②若学校购买三种笔记本的费用为188元，则的值为________（本）． 12．有一个几何体的形状为直三棱柱，如图是它的主视图和左视图． (1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据． (2)根据图中