期末解答题专项特训-2023-2024学年数学八年级上册苏科版

期末解答题专项特训-2023-2024学年数学八年级上册苏科版 1．已知，如图，点、、、在同一条直线上，，，，    (1)求证：； (2)若，求的度数 2．如图所示，点是线段上一点，是过点的一条直线，连接、，过点作交于，且． (1)若，求的长； (2)若，，求证：． 3．如图，已知，与相交于点F，连接，． (1)图中还有几对全等三角形？请你一一列举； (2)求证：． 4．如图，线段、相交于点，，． (1)求证：； (2)过点任意作一条与、都相交的直线，交点分别为、．试问：成立吗？若成立，请进行证明：若不成立，请说明理由． 5．如图，在中，，，．点E在边上，点D是边的中点，将沿折叠使点B落在点F处，连接． (1)若，则的周长为_______； (2)若，求的度数． 6．已知：如图，于点D，于点E，且，交于点O．求证：平分． 7．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． (1)在网格中画出向下平移3个单位得到的； (2)在网格中画出关于直线对称的； (3)在直线上画一点，使得的值最小． 8．如图，走廊上有一梯子以的倾斜角斜靠在墙上，墙与地面垂直，梯子影响了行人的行走，工人将梯子梛动位置，使其倾斜角变为．如果梯子的长为4米，那么行走的通道拓宽了多少米？（结果保留根号） 9．【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度． 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知． 【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离为5米； 【问题解决】设旗杆的高度为x米，通过计算即可求得旗杆的高度． (1)依题知 米，用含有x的式子表示为 米； (2)请你求出旗杆的高度． 10．在中，，，， (1)若，，求c． (2)若，，求b．并求斜边上的高． 11．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为． (1)求的算术平方根； (2)若是的整数部分，求的平方根． 12．在平面直角坐标系中的位置如图所示，、B、C三点在格点上． (1)作出关于轴对称的，并写出点的坐标； (2)求的面积． 13．如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，其三个顶点的坐标分别为，，． (1)在图中画出关于轴的对称图形，并分别写出对应点，，的坐标． (2)在图中画出把向左平移3个单位长度的． 14．已知一次函数． (1)若该一次函数图像经过点，求该一次函数表达式； (2)若将该一次函数图像向左平移两个单位长度后经过点，求的值． 15．已知直线与x轴交于点，与y轴交于点． (1)求直线的解析式； (2)若直线上的点C在第一象限，连接，若，求点C的坐标． 16．某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间的函数关系图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为万元；请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：[销售利润（售价成本价）销售量] (1)求当销售量为多少时，销售利润为4万元； (2)分别求出线段与所对应的函数关系式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)见解析 (2) 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理： （1）先证，再证即可； （2）根据可得，再根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】（1）证明：，， 和是直角三角形， ， ，即， 在和中， ， ； （2）解：， ， ， ， ． 2．(1)5 (2)见解析 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定和性质： （1）证明即可； （2）证明，得到，利用等式性质，得到． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ， ； （2）证明：∵， ∴， ∵， ， ， ∴， ，， ∴， ， ∴， ． 3．(1)两对全等三角形，和 (2)见解析 【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质， （1）根据得到对应边角相等可证得，则有和，得到，即可只还有两对； （2）由，和可证得，则有对应边相等． 【详解】（1）解：图中还有两对全等三角形，它们是和； 补充理由如下： ∵， ∴，，，， ∴，即， ∵，， ∴， ∴，， ∴，即， ∵，，， ∴； 故图中还有两对全等三角形，它们是和； （2）∵， ∴； ；， ∴， 即， 在和中， ∴， ∴． 4．(1)见解析 (2)成立，见解析 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质： （1）根据直接证明两个三角形全等； （2）根据全等三角形的性质可得，进而根据证明，根据全等三角形的性质，即可