河南省郑州市登封市嵩阳中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学模拟试卷

登封市嵩阳中学九年级上学期期末模拟试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（    ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是菱形 2．一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝3 C．（x+3）2＝15 D．（x+3）2＝3 3．点M（﹣sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣） 4．某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达万人次，其中第一年培训了万人次，设每年接受科技培训人次的平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 5．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够单独判定相似于的条件有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知 (x，y，z均不为零)，则=（    ） A．3 B． C． D．4 7．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体的高为，小孔O到地面距离为，则实像的高度为（   ） A． B． C． D． 8．反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，过点作轴于 点交的图象于点轴于点，交的图象于点．当点的横坐标逐渐变大时， 四边形的面积（    ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．无法确定 9．如图，在菱形中，，，点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，则的最小值为（    ） A．1 B．4 C． D． 9题 8题 7题 10题 13题 14题 10．如图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象交平行四边形于点C，交平行四边形的对角线于点，点A在x轴的正半轴上，已知平行四边形的面积是，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．已知关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是 ． 12．某口袋中有个红球、个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则口袋中大约有 个白球． 13．如图，在中，，，点P是边的中点，点Q是边上一动点，若与相似，则的长为 ． 14．二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为 ． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5．点E是BC边上一动点，连接AE．将△ABE沿AE翻折得到△AEF，连接DF．当△ADF的面积为时，线段BE的长为 三、解答题(16题10分，17-21题各9分，22-23各10分，共75分) 16.（1）． (2) 17．在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球实验，将球摚匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 摸到白球的频率 0.748 0.751 0.754 0.747 0.750 0.749 (1)当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近_______．（精确到）(2)试估算口袋中白球有_____个． (3)现有另一个不透明的口袋中装有一红一白两个球，它们除颜色外其余都相同．一学生从两个口袋中各摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法计算这两个球颜色相同的概率． 18．一次函数与反比例函数，交于点和点，过点A作轴，垂足为C． (1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)连接，求的面积． (3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围． 19．如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A，C两城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东方向上，在线段上距A城市的B处测得P在北偏东方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区？（）    20．如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作，与的延长线相交于点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)填空：①当满足条件时，四边形是______形； ②当满足条件______时，四边形是正方形． 21．如图1所示的某种发石车