黑龙江省哈尔滨市南岗区第一六三中学2021-2022学年 下学期八年级开学测数学(五四制)学科试卷

班级： 生名： 哈尔滨市第163中学2021-2022学年度（下）开学练习 考号： 八年级数学 (时间：120 分钟，分值：120 分) 出题人：八年级数学组 审题人：八年级数学组 装 一、选择题（本题30分） 1.√互的相反数是( 2 B. 2 C.-5 D.5 装 2.下列计算正确的是( 订 A.a+a'=a°B. a'·a=aC.(2ab)'=6ab D.alo+a2=as 3.下列图案中，轴对称图形的个数为( 线 内 订 ☆哭 不 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 要 4. 分式方程2 上=2的解是( ) 答 x-3x A. x=6 B.x=9 C. x=-6 D.x=-9 题 5.等腰三角形的一个内角等于100°，则它的底角是() A.70° B.55 C.409 D.35° 6.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是( A.17cm B.20cm C.22cm D.26cm 7.如图，△ABC中，BE是角平分线，DE∥BC交AB于D,交AC于E,若 DE=7,AD=5,则AB等于( ） 线 A.10 B.12 C.14 D.16 7题 9题 ! 第1页共6页 1/8 8.已知n为正整数，若√84n是整数，则n的最小值为( A.4 B.8C.21D.84 9.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=50°，AB的垂直平分线EF交AC于点D, 则∠DBC等于() A.15°B.20° C.25 D.30° 10.如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB 于点C,PD⊥OA于点D,若PD+PC=12,则OC的长为( A.2 B.4C.6 D.8 0 二、填空题（本题30分） D 11.把0.00000405用科学记数法表示为 (第10题图) 12.要使分式+2有意义， 则x应满足的条件是 x-l 13.多项式xy-4y因式分解的结果是 若分式的值为0，则x的值是 14. 15 .50+8= 16.若分式方程+1=2的一个解是x=1,则a x+a 17.己知x+y=6,y=7,求x2y+xy的值.为 18.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD丁 Q,PQ=3,PE=1,则AD的长为 19.如果4y+my+9是完全平方式，则m= 20.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BD平分∠ABC, CE⊥BD交BD延长线于E若△BCD的面积为8，则CE= 18题 (第20题图) 第2页共6页 2/8 三、解答题(21题7分22题8分23题7分、24题8分：25、26、27题各10分) 21.(本题7分) 计算 $$\left( 1 \right) 2 a ^ { 2 } \left( 3 a ^ { 2 } - 5 b \right)$$ $$\left( 2 \right) \left( 6 x ^ { 4 } - 8 x ^ { 3 } \right) \div \left( - 2 x \right) ^ { 2 }$$ 22.(本题8分)计算 $$\left( 1 \right) \left( 2 + \sqrt 5 \right) \left( 2 - \sqrt 5 \right)$$ $$\left( 2 \right) \left( 2 \sqrt 2 + 3 \sqrt 3 \right) ^ { 2 }$$ 23.(木题7分)先化简，再求值： $$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } \div \left( 1 - \frac { 2 } { x + 1 } \right) ，$$ ，其中 $$x = \sqrt 3 - 1 .$$ 第3页共6页 3/8 24.(本题8分) 如图，点D,点E在△ABC的边上，AD=AE,BD=CE (1)求证：△ABC是等腰三角形 (2)若∠BAC=1O8°，∠DAE=36°，直接写出图中除△ABC和△ADE 以外的所有等腰三角形 (第24题图) 25.(本题10分)》 学校计划从商店购买同一品牌的钢笔和文具盒，已知购买一个文具盒比 购买一个钢笔多用20元，若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔， 则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半， (1)分别求出该品牌文具盒、钢笔的定价： (2)如果学校需要钢笔的个数是文具盒个数的2倍还多8个，且学校购 买文具盒和钢笔的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个 该品牌文具盒？ 第4页共6页 4/8 26.(本题10分) 如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备 在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建一横一 竖，宽度均为b米的通道 (1)剩