第五章 相交线与平行线 单元复习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习题 一、单选题 1．在下列各图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列平移作图错误的是（　　） A． B． C． D． 3．对于命题“如果 ，那么 ”能说明它是假命题的是（　　） A． ， B． ， C． D． ， 4．已知直线 ，将一块含 角的直角三角板 按如图方式放置（ ），其中 ， 两点分别落在直线 ， 上，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线a∥b，c、d是截线且交于点A，若∠1 ＝ 55°，∠2 ＝ 100 °，则∠A＝（　　） A．40° B．45° C．55° D．65° 6．下列说法中正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B．两条直线被第三直线所截，同位角相等 C．两条直线有两种位置关系：平行、相交 D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（　　） A．∠3=∠7 B．∠2=∠6 C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D．∠4=∠8 8．如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连接PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连接PC．若PA＝4，则线段PC的长不可能是（　　） A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.9 9．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180° C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2 10．如图，点A，C，E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（　　） A．∠BCD B．∠ACB C．∠A D．∠DCE 二、填空题 11．把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式是　 　 12．如图，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a//b，若∠1=118°，则∠2的度数=　 　度． 13．如图，边长为 4cm 的正方形 ABCD 先向上平移 2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形 A ' B 'C ' D ' ， 此时阴影部分的面积为　 　. 14．如图,EN⊥CD,点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME=　 　°时，AB∥CD． 三、解答题 15．如图：已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC＝40°，求∠BOD度数. 16．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ） 17．如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由． 四、综合题 18．如图，在△ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB. （1） 判断DE与BC的位置关系，并说明理由. （2） 若EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求∠ADE的度数. 19．如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠1=∠2=50°． （1）求证：EF∥CD； （2）若∠AGD=65°，试求∠DCG的度数． 20．如图，两条直线相交. （1）如果，求的度数； （2）如果，求的度数. 21．如图，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，连接DE，DF，点是线段DF上的点，连结EG，已知. （1）判定AB与EG的位置关系，并说明理由； （2）若DE//BC，EG平分，求的度数. 22．已知如图①， 、 分别是 的外角 、 的角平分线， 、 分别是 、 的角平分线， 、 分别是 、 的角平分线， ． （1）当 时， 　 　°， 　 　°； （2）当 　 　°时， ； （3）如图②，当 时， 、 所在直线交于点O，求 的度数； （4）在 的条件下，直接写出 、 、 三角之间的数量关系：　 　． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶