2023—2024学年人教版数学八年级上册期末练习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习卷 一、选择题 1、年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会的国家以下会徽是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2、若分式的值为0，则x的值为（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 3、下列运算正确的是 A. B. C. D. 4、已知x﹣y＝2，xy＝8，则（x+y）2的值为（　　） A．24 B．18 C．21 D．12 5、下列因式分解正确的是（　　） A．x2+y2 ＝（x+y）2 B．x4﹣y4 ＝（x2+y2）（x2﹣y2） C．﹣3a+12＝﹣3（a﹣4） D．a2+7a﹣8＝a（a+7）﹣8 6、如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE的度数（　　） A．131° B．139° C．141° D．149° 7、如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（　　） A． ∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝BD D．AB＝DC 8、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB＝6cm，DE＝4cm，S△ABC＝30cm2，则AC的长为（　　） A．10cm B．9cm C．4.5cm D．3cm 9、如图，将Rt过点折叠，使直角顶点落在斜边上的点处，折痕为，现有以下结论：①；②；③平分；④是等边三角形；⑤垂直平分； 其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③⑤ 10、某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（　　） A．＝2 B．＝2 C．＝2 D．＝2 二、填空题 11、新冠疫苗载体腺病毒的直径约为毫米，将数用科学记数法表示为 。 12、若分式=0，则x的值为 。 13、分解因式：3a³b-12ab³ 。 14、在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(2,-4)关于y轴对称,则a+b的值是 . 15、若等腰三角形的两条边长分别为6cm和12cm，则它的周长为　 　cm． 16、如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是　 　． 17、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝8，则DF＝　 　． 18、规定新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程+=1的解为　 　． 三、解答题 19、 计算 （1）． （2）利用乘法公式计算： 20、 计算 （1）先化简，再求值：（-）÷，其中m＝4 （2）解分式方程： 21、如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，． 画出关于轴的对称图形其中，，分别是，，的对应点； 在轴上找出一点，使点到，两点的距离相等，则点的坐标为______； 在轴上找一点，使得的值最小．要求：不写画法，保留画图痕迹 22、如图，四边形中，，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接，若． ①求证：是的角平分线； ②若时，求的长． 23、学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题： （1）【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子 ①化简：（a－b）（a2＋ab＋b2）＝　 　； ②计算：（993＋1）÷（992－99＋1）＝　 　； （2）【公式运用】已知：＋x＝5，求的值： （3）【公式应用】如图，将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起，重新捏成一个高为的实心长方体，问这个长方体有无可能是正方体，若可能，a与b应满足什么关系？若不可能，说明理由. 24、为了能够更好地进行居家电路实验学习，某校九年级班在电商平台上购买小电动机和小灯泡已知该平台上一个小电动机与一个小灯泡的价格之和是元，同学们决定用元购买小灯泡，元购买小电动机，其中购买的小灯泡数量正好是小电动机数量的倍． （1）分别求出每个小灯泡和小电动机的价格． （2）若九年级(1)班决定购买小灯泡和小电动机共计个，且满