精品解析：江苏省南通市海安市十三校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学阶段性测试202312 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 《2023年国务院政府工作报告》指出，去年我国经济保持恢复发展，国内生产总值增长，城镇新增就业万人，万用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 3. 如图，是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 4. 对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（    ） A. B. C. D. 5. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是3 C. 系数是，次数是2 D. 系数是，次数是3 6. 如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（ ） A B. C. D. 不能确定 7. 解方程去分母不小心，变为，得到解为．原方程正确的解应为（ ） A B. C. D. 8. 若关于m的多项式的值是5，则代数式的值是（ ） A. B. 9 C. D. 7 9. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方．则图中m的值为（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 6 10. 找出以如图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（    ） A. 2024 B. 3033 C. 3035 D. 3036 二、填空题 11. 若单项式与的和仍然是一个单项式，则的值为___________． 12. 已知与互补，，则的度数是___________°． 13. 已知方程的解比关于的方程的解小，则的值为______． 14. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是__． 15. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则的值为____________． 16. 《九章算术》是我国古代的一本数学专著，共收有246个数学问题，分为九章．其中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程为____________． 17. 有一列数：，其中，且任意相邻的三个数的乘积都相等，若前n个数的乘积为32，则n的值为_________． 18. 如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______． 二、解答题 19 计算 （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点． （1）如果，，求的长； （2）如果，求的长． 22. 已知，． （1）若，，求的值． （2）试比较与的大小关系，并说明理由． 23. 【实践操作】三角尺中的数学问题． （1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，． ①若，则______°；若，则______°； ②猜想与之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们60°的锐角顶点A重合在一起，，直接写出与之间的数量关系． 24. 为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准： 每户每月用电量 不超过200度 超过200度（超出部分的收费） 收费标准 每度元 每度元 （1）小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为：　　； （2）小林家6月份用电x（x）度，请你用x表示小林家6月份应付的电费：　　； （3）小林家11月份交付电费180元，请利用方程知识，求出小林家11月份的用电量． 25. 定义：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“妙分线”． （1）如图1，若，且射线是的“妙分线”，求的度数． （2）如图2，若，射线绕点P从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转，同时，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，当与成时，射线，射线同时停止旋转，设旋转的时间为秒，求为何值时，射线是的“妙分线”． 26. 如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，且． （1）则 ； ； （2）若数轴上有一点满足