精品解析：辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年 九年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年第一学期期末质量检测试卷 九年级数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 2. 平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点在反比例函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（　　） A. y=3（x+2）2 B. y=3（x-2）2 C. y=3x2+2 D. y=3x2-2 5. 中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 在经历了抛掷硬币的实验之后，同学们得到了“正面向上的概率是0.5”这个结论，各小组同学又对其进行了解释说明，其中不正确的是（ ） A. 连续掷2次，结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各1次 B. 连续掷100次，结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各50次 C. 连续掷n次，当n越来越大时，“正面向上”的频率越来越稳定于0.5 D. 连续掷2n次，当n越来越大时，结果一定是“正面向上”n次 7. 如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（ ） A. （2，-4） B. （1，-4） C. （-1，4） D. （-4，2） 8. 如图，内接于，是的直径，D是上一点，连接，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B仰角为，底部C的俯角为，无人机与旗杆的水平距离为，则旗杆的高为（ ） A. B. C. D. 10. 历史上，我国魏晋时期数学家刘徽（公元263年左右）首创“割圆术”，估算圆周率近似为．实际上，由圆的周长，可得，即求圆周率的问题在某种意义上就可归结为求圆的周长，而圆的周长C是可以用圆内接正多边形的周长来近似代替的，因为当圆的内接正多边形的边数成倍增加时，它的周长就越来越接近圆的周长．如图，的半径为1，若以圆内接正六边形的周长近似估计的周长，可得的估计值为（ ） A. B. C. D. 3 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知一个扇形的半径为3，圆心角为，则该扇形的弧长为__________． 12. 小明从《艾青诗选》《水汻传》《简爱》《儒林外史》四本书中随机挑选一本，其中拿到《水汻传》这本书的概率为__________． 13. 如图，在地面上的点处测得滑雪赛道顶端点的仰角为度； 米，则赛道的长度为_____________米(用含的代数式表示)． 14. 如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为__________． 15. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m. 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16 （1）解方程：． （2）计算：． 17. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面所在圆的半径，表示水面的位置．过点作，垂足为，交于点，水面高．求截面上有水部分的面积． 18. （1）甲乙两个不透明的袋子中都装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其它差别，分别从两个袋子中各随机摸出一个球．用列表法或画树状图法，求摸出的两个球颜色相同的概率． （2）现将（1）中6个球拿出，再全部重新放入甲乙两个袋子中，请你设计一种装袋方法，使得从两个袋子中各随机摸出一个球后，“摸出的两个球颜色相同的概率”和“摸出的两个球颜色不相同的概率”相等．（直接写出一种装法即可） 19. 如图，在中，，，点P由点A出发，沿方向向终点B匀速移动，速度为；同时点Q由点C出发，沿方向向终点A匀速移动，速度为．当点P或点Q有一点到达终点时，另一点也停止运动．几秒时，以，，顶点的三角形与相似？ 20. 如图1是一种折叠椅示意图，忽略其支架等器件的宽度，支架与座板均用线段表示，得到它的侧面的简化结构图，如图2所示．若座板平行于地面，前支架与后支架分别与交于点E，D，量得，，，． （1）求椅子座板距离地面的高度； （2）求两支架着地点B，F之间的距离．（精确到） （参考数据：，，，，，） 21. 如图1，为的直径，C为上一点，和过点C