精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2023--2024学年1月八年级数学期末试题

临河区2024年1月学业水平测试 八年级数学试题 试卷满分共120分，考试时间为90分钟． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（） A. B. C. D. 2. 下列方程中是分式方程是（） A. B. C. D. 3. 下列各式计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下图中是轴对称图形的有几个（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 将分式方程化为整式方程时，方程两边可以同时乘（） A. B. C. D. 6. 等腰三角形周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（） A. B. C. D. 或 7. 下列因式分解正确的是（    ） A. B. C. D. 8. 若分式的值为0，则的值为（） A. B. C. D. 或 9. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知购买甲图书360本与购买乙图书480本所用的价钱相同，甲图书每本的价格比乙图书每本的价格2倍还少3元．求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元．我们设乙图书每本价格为元，则可列得方程（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线交于点，过点作，交于点，若，，则（） A. 85° B. 75° C. 60° D. 55° 二、填空题：（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 把多项式分解因式结果是______． 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 某小区规划在相邻两边长分别为，的长方形场地上，修建两条宽为的角道，其余部分种草，请你用含、的式子表示角道的占地面积______． 14. 计算的结果是______． 15. 新定义：为分式（，，为实数）的“关联数”，若“关联数”为的分式无意义，则关于的方程的解为______． 16. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的一动点，则PA+PB的最小值是 ___． 三、解答题：（本大题共有7个小题，共72分） 17. 化简计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值． 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图点在线段上，∥，，，是的中点，试探索与的位置关系，并说明理由. 21. 如图，三个顶点坐标分别是，，， （1）点关于轴对称点的坐标为______；点关于轴对称点的坐标为______；线段的垂直平分线与轴的交点的坐标为______； （2）求以（1）中的，，为顶点的的面积． 22. 某服装店老板到厂家选购，两种品牌的服装，每套品牌服装的进价比每套品牌服装的进价多25元，用1800元购进品牌服装的数量是用720元购进品牌服装数量的2倍． （1）求，两种品牌服装每套的进价分别为多少元； （2）品牌服装每套的售价为155元，品牌服装每套的售价为120元，服装店老板决定，购进品牌服装的数量比购进品牌服装的数量的2倍还多4套，两种品牌的服装全部售出后，可使总获利超过1200元，则最少购进品牌服装多少套？ 23. 仔细阅读材料，再尝试解决问题： 完全平方式以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用．比如：已知，满足，求，的值．我们可以这样处理： 解：（拆项）又， ， ， 上面主要是采用了拆项后配成完全平方式的方法，再利用非负数的性质来解决问题． 请利用拆项配方解题思路，解答下列问题： （1）若，则______，______； （2）已知，满足，求、的值； （3）直接写出的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临河区2024年1月学业水平测试 八年级数学试题 试卷满分共120分，考试时间为90分钟． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 根据分式有意义的条件可得，再解即可． 【详解】由题意得：， 解得：， 故选：B． 2. 下列方程中是分式方程的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了分式方程的定义，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用分式方程的定义分析得出答案． 【详解】解：A、是一元一次方程，故此选项错误； B、，是一元一次方程，故此选项错误； C、是一元二次方程，故此选项错误； D、