浙江省宁波市2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试卷

浙江省宁波市2023-2024学年七年级（上）期末模拟数学试卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列四个数中，绝对值最大的数是　　 A． B． C．0 D． 2．截至2023年11月底，我国移动电话用户数大约达到7.71亿户，将“7.71亿”用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 3．下列各数中，是无理数的是　　 A． B． C． D． 4．下列各式中正确的是　　 A． B． C． D． 5．下列各式进行的变形中，正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是　　 A． B． C． D． 7．估算的值是在　　 A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 8．如图，下列说法正确的是　　 A．的方向是北偏西 B．的方向是西南方向 C．的方向是南偏东 D．的方向是北偏东 9．某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套．为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有人，则下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 10．如图1，将正方形纸片的，分别沿，折叠，使点，分别落在，处，点与点重合．如图2，将该纸片展平后，将，分别沿，再折叠，使点，分别落在上的点处和上的点处．如图3，纸片展平后，将和分别记为和，则和的数量关系一定成立的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．若气温为零上记作，则零下应记作 　　． 12．的平方根是 　　． 13．把用度、分、秒表示为 　　． 14．若与是同类项，则的值是 　　． 15．对于实数，，我们可以定义一种运算“”为：，则方程的解为　． 16．如图，线段表示一条对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则原来绳长　　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：，其中，． 19．（6分）如图，在同一平面内有一条直线和三点，，．按要求完成下列作图： （1）画射线． （2）画直线交直线于点．（请标出点 （3）在直线上找一点，使得最短．（请标出点，并保留作图痕迹） 20．（8分）解方程： （1）； （2）． 21．（8分）如图，线段，，是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）在线段上取一点，使得，求线段的长． 22．（10分）某校七年级师生组成一个团队准备外出开展“寻访红色足迹”的主题研学活动，现有两种出行方案可供选择． 方案一：只租用30座客车，刚好坐满； 方案二：只租用45座客车，可比租30座客车的方案少租1辆，且余15个座位． （1）设该校七年级师生团队的总人数为人． ①请用含的代数式分别表示方案一中30座客车的数量和方案二中45座客车的数量； ②列出方程并求出总人数的值． （2）已知30座的客车日租金为每辆1250元，45座的客车日租金为每辆1800元．该师生团队计划的租车预算为4900元，通过计算说明两种出行方案是否满足预算？如果不满足，请设计一种可行的新方案． 23．（10分）（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起． ①若，则　　；若，则　　； ②猜想与的度数有何特殊关系，并说明理由． （2）如图（b），两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的度数有何关系？请说明理由． （3）如图（c），已知，作，都是锐角且，若在的内部，请直接写出与的度数关系． 24．（12分）在数轴上，记表示的点为点，3表示的点为点．点以每秒0.2个单位的速度向右运动，点以每秒0.3个单位的速度向左运动，直至两点相遇时停止运动． （1）若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数； （2）若点先运动秒后，点开始运动，，两点恰好在原点处相遇，求的值； （3）若两点同时开始运动，点是否有可能比点多运动1.5个单位？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省宁波市2023-2024学年七年级（上）期末模拟数学试卷 答案与解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列四个数中，绝对值最大的数是　　 A． B． C．0 D． 【分析】首先求出每个数的绝对值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法，判断出四个数中，绝对值最小的数是哪个即可． 【解答】解：，，， ， 四个数中，绝对值最大的数是． 故选：． 2．截至2023年11月底，我国移动电话用户数大约达到7.71亿户，将“7.71亿”用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数