精品解析：四川省成都市锦江区师一学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省成都市锦江区师一学校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 下列运算中错误的是（ ） A B. C. D. 3. 满足下列条件的，其中是直角三角形的为（　　） A. B. C. D. 4. 若点在轴上， 则点的坐标为（ ） A B. C. D. 5. 已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 6. 如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　） A. m B. 4m C. m D. 7. 若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，直线分别与x，y轴交于点A，B，点C在线段上，将沿翻折，点O恰好落在边上的点D处．则点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 二.填空题（每小题4分，共20分） 9. 的平方根是 ________________；的立方根是 ___________________． 10. 若是关于x的一次函数，则m的值为______． 11. 已知点，直线上，若，则m _____n．（填“”，“”或“”） 12. 如图，已知一次函数的图象为直线l，直线l过和，则关于x的方程的解为_______． 13. 如图，一个长方体盒子的长、宽、高分别为9cm，7cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，那么它爬行的最短路程是 _______cm． 三、解答题（（共5小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）解方程组：． 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为________； （3）已知为轴上一点，若面积为2，求点的坐标． 16. 某通讯公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟元）两种，设A套餐每月话费为（元），B套餐每月话费（元），月通话时间为x分钟． （1）直接写出与x，与x的函数关系式； （2）如果某用户使用A套餐本月缴费50元，求他本月的通话时间？ （3）如果某用户这个月的通话时间为280分钟时，选择哪种套餐更划算？ 17. 如图，在中，，以B为圆心，为半径画弧，交线段于点D，以A为圆心，为半径画弧，交线段于点E，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求及的长． 18. 如图1，直线：与直线l2交于点，直线与y轴交于点，与x轴交于点C． （1）求直线的函数表达式； （2）点M在直线上，当的面积为面积的时，求点M坐标； （3）如图2，已知点，点P在直线上，点Q在直线上，若且，求点P坐标． 一、填空题（每小题4划入共20分） 19. 估算：_____（结果精确到1）． 20. 已知，则化简的结果为 _____． 21. 如图，已知直线函数表达式为，其中点，点．点C在x轴上，与y轴的交点D恰好为中点，连接．若一次函数的图象过点且与的边有交点，则k的最小值为 ______，k的最大值为 _____． 22. 如图，已知，，与的面积和为7，则的长为 _________________． 23. 定义：在平面直角坐标系中，将两个端点横、纵坐标均为整数且长为整数线段称之为“整线段”．例如，，则，所以为“整线段”．已知线段为“整线段”，其中A在x轴上，B在y轴上，在不改变线段长度的条件下改变A在x轴上的位置，改变B在y轴上的位置，使其成为一条新的“整线段”．若存在使得，则称这样的“整线段”为“不一整弦”（直角三角形斜边被称之为“弦”，古诗亦有云“纵横意不一，然诺心无二”，结合性质“整”故此得名“不一整弦”）．若将所有的“不一整弦”按长度从小到大的顺序排列，则第1条“不一整弦”的长为 _____；第3条“不一整弦”的长为 _______． 二、解答题（共30分） 24. 1号探测气球从海拔10米处出发，以1米/分的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以a米/分的速度竖直上升．两个气球都上升了60分钟，1号、2号气球所在位置的海拔，（单位：米）与上升时间x（单位：分）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题： （1）b＝_____； （2）请求出与x的函数关系式； （3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为6米？ 25. 如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点B与点A，直线与x轴正半轴交于点C，且． （1）求直线的函数表达式； （2）点D在直线上且不与点B重合，点E在直线上．若以A，D，E