北京市丰台区2023—2024学年九年级上学期期末考试数学试题

丰台区2023~2024学年度第一学期期末练习 九年级数学 2024.01 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 考 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共16分，每题2分）】 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1.2023年5月30日神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，此次任务是我国载人 航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次载人飞行任务.下列有关航天的4个 图标图案中是中心对称图形的是 A B 2.抛物线y=(x-1)2-2的顶点坐标是 A.（1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 3.如图，点A,B,C在⊙0上，∠BAC=54°，则∠B0C的度数为 A.108° B.116° C.126° D.128° 4.下列事件中，为必然事件的是 A.明年农历“大雪”节气那天下雪 B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C.不在同一条直线上的三个点确定一个圆 D.掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是7 5.关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值为 A.2 B.±2 C.4 D.±4 九年级数学第1页（共8页） 6.做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数n 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上” 38 96 260 620 1236 1857 2472 3090 的次数m “正面向上” 的频率 0.3800.4800.5200.6200.6180.6190.6180.618 n 下面有3个推断： ①当投掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.620，所以“正面向上”的概率是 0.620; ②随着投掷次数的增加，“正面向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的 稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.618； ③当抛掷次数为10000时，估计出现“正面向上”的次数约为6180次 其中合理的是 A.①② B.①③ C.②3 D.② 7.如图，点0为线段AB的中点，∠ACB=∠ADB=90°， 连接OC,OD.则下面结论不一定成立的是 A.OC=OD B.∠BDC=∠BAC C.∠BCD+∠BAD=180° D.AC平分∠BAD 8.如图，等边三角形ABC的边长为2，点A,B在⊙0上，点C在⊙0内，⊙0的半径为2 将△ABC绕点A逆时针旋转，在旋转过程中得到两个结论： ①当点C第一次落在⊙0上时，旋转角为30°； ②当AC第一次与⊙0相切时，旋转角为60°. 则结论正确的是 A.① B.② C.①② D.均不正确 二、填空题（共16分，每小题2分） 9.方程x2-x=0的解是 10.一个扇形的半径是6，其圆心角是150°，则圆心角所对的弧长为 11.为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301 个充电桩，第三个月新建了500个充电桩.设该市新建智能充电桩个数的月平均 增长率为x,根据题意，列出方程是 九年级数学第2页（共8页） 12.正六边形的外接圆半径为2cm,则此正六边形的边心距为 cm 13.已知二次函数y=x2+bx,当x>1时y随x的增大而增大.写出一个满足题意的 b的值为 14.在关于x的二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)中，自变量x可以取任意实数，下表是 自变量x与函数y的几组对应值： 1 -2 -1 0 2 3 4 -1.15 -2.45 -2.75 -2.05 -0.35 2.35 6.05 根据以上信息，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根中，其 中的一个根约等于 (结果保留小数点后一位小数). 15.如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,点C为劣弧AB上的点，过点C的切线分 别交PA,PB于点M,N若PA=8,则△PMN的周长为 B 16.平面直角坐标系x0y中，将抛物线y=x2-1在x轴和x轴下方的部分记作G,将 G,沿x轴翻折记作G2,G,和G,构成的图形记作G.关于图形G,如图所示，以下三 个结论中，正确的序号是 ①图形G关于原点对称； ②图形G关于直线y=x对称； ③图形G的面积为S,满足2<S<π. 九年级数学第3页（共8页） 三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题， 每题7分) 17.解方程：x2-4x-1=0. 18.如图，△ABC绕某点按一定方向旋转一定角度后得到△A,B,C,点A,B,C分别对 应点A