课时作业22 平面向量的概念及线性运算(课时作业)-【名师大课堂】2024年新高考数学艺术生总复习必备

课时作业(二十二)　平面向量的概念及线性运算 目标　平面向量的概念及线性运算 1．(2022·新高考Ⅰ卷)在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA.记＝m，＝n.则＝(　B　) A．3m－2n B．－2m＋3n C．3m＋2n D．2m＋3n. 解析：选B.因为＝＋＝＋3， 又因为＝－，所以＝－2＋3，即＝－2m＋3n.故选B. 2．(2020·新高考Ⅱ，3)在△ABC中，D是AB边上的中点，则＝(　C　) A．2＋ B．－2 C．2－ D．＋2 解析：选C. ＝＋＝＋2＝＋2＝2－. 故选C. 3．设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则(　A　) A．a⊥b B．|a|＝|b| C．a∥b D．|a|＞|b| 解析：选A.法一：因为|a＋b|＝|a－b|， 所以|a＋b|2＝|a－b|2. 所以a2＋b2＋2a·b＝a2＋b2－2a·b. 所以a·b＝0. 所以a⊥b. 故选A. 法二：利用向量加法的平行四边形法则． 在▱ABCD中，设＝a，＝b， 由|a＋b|＝|a－b|知||＝||， 从而四边形ABCD为矩形， 即AB⊥AD，故a⊥b. 故选A. 学科网（北京）股份有限公司 $$