课时作业9 指数与指数函数(课时作业)-【名师大课堂】2024年新高考数学艺术生总复习必备

课时作业(九)　指数与指数函数 目标1　指数幂的化简与求值 1．化简的结果是(　C　) A． B．x C．1 D．x2 解析：选C.依题意， 2．(多选)下列计算正确的是(　BC　) A．＝ B．(ab)(－3ab)÷＝－9a(a>0，b>0) C．＝ D．已知x2＋x－2＝2，则x＋x－1＝2 解析：选BC.对于A，＝＝3＝3＝≠，所以A错误； 对于B，(ab)(－3ab)÷ ＝－9a(a>0，b>0)，所以B正确； 对于C，＝＝9＝3＝，所以C正确； 对于D，因为(x＋x－1)2＝x2＋2＋x－2＝4， 所以x＋x－1＝±2，D错误，故选BC. 3．(多选)下列各选项中，值为1的是(　AC　) A．log26·log62 B．log62＋log64 C．(2＋)·(2－) D．(2＋)－(2－)＋ 解析：选AC.对于A选项，根据logab·logba＝1可知，A选项符合题意．对于B选项，原式＝log6(2×4)＝log68≠1，B选项不符合题意．对于C选项，原式＝[(2＋)·(2－)]＝1＝1，C选项符合题意．对于D选项，由于[(2＋)－(2－)]2＝2＋＋2－－2(2＋)·(2－)＝4－2＝2≠1，D选项不符合题意．故选AC. 目标2　指数函数的图象、性质及应用 4．函数f(x)＝的定义域是(　B　) A．(－2，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－∞，－2) 解析：选B.要使函数有意义，需满足32x－1－≥0，即32x－1≥3－3，因为y＝3x为增函数，所以2x－1≥－3，解得x≥－1.故选B. 5．已知a＝0.30.6，b＝0.30.5，c＝0.40.5，则(　D　) A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>b>a 解析：选D.根据函数y＝0.3x单调递减知：a＝0.30.6<b＝0.30.5；根据函数y＝x0.5单调递增知：b＝0.30.5<c＝0.40.5，故c>b>a.故选D. 6．已知函数f(x)＝3x－，则f(x)(　A　) A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 解析：选A.函数f(x)＝3x－的定义域为R，且f(－x)＝3－x－＝－3x＋＝－＝－f(x)，即函数f(x)是奇函数．又y＝3x，y＝－在R上都是增函数，故函数f(x)在R上是增函数．故选A. 7．已知＋>＋，则下列关系式正确的是(　A　) A．x<y B．x>y C．x<－y D．x>－y 解析：选A.不等式可变为－>－，因为函数f(x)＝－在R上是减函数，所以有x<y.故选A. 8．(多选)设函数f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，若f(2)＝4，则(　AD　) A．f(－2)>f(－1) B．f(－1)>f(－2) C．f(1)>f(2) D．f(－4)>f(3) 解析：选AD.由f(2)＝a－2＝4得a＝，即f(x)＝＝2|x|，故f(－2)>f(－1)，f(2)>f(1)，f(－4)＝f(4)>f(3)，所以AD正确． 9．若不等式x2－2ax＋a>0对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t＋1<at2＋2t－3<1的解为(　A　) A．1<t<2 B．－2<t<1 C．－2<t<2 D．－3<t<2 解析：选A.因为不等式x2－2ax＋a>0对x∈R恒成立，所以Δ＝4a2－4a<0⇔0<a<1，那么关于t的不等式a2t＋1<at2＋2t－3<1等价于：2t＋1>t2＋2t－3>0，即解得1<t<2.故选A. 10．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是__[－1，1]__． 解析：曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图可知，如果|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1，1]. 学科网（北京）股份有限公司 $$