天津市第十一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

十一中学第一学期九年级数学期末质量调查 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是（ ） A 1 B. C. D. 4. 如图，D，E分别是的边，上的点，且，交于点F．，则的值为（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 5. 面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则∠BAD的大小是（　　） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 7. 如图，为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长度为（　　） A. 2 B. C. D. 4 8. 在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据： 摸球的次数n 1000 1500 2000 5000 8000 10000 摸到白球的次数m 582 960 1161 2954 4842 6010 摸到白球的频率 0.582 0.64 0.5805 0.5908 06053 0.601 请估算口袋中白球个数约为（　　） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 9. 已知，直角坐标系中，点，点，以为位似中心，按比例尺把缩小，则点的对应点的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 10. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A. 56° B. 62° C. 68° D. 78° 11. 设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、、，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线（）与轴交于、两点，它们的横坐标分别为、（其中），若，都有，下列说法一定正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 从中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为__________． 14. 若点，在反比例函数的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）． 15. 如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为__m． 16. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，，PA，PC是⊙O的切线．∠P＝___°． 17. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，该圆锥的母线长，则扇形的圆心角度数为_______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点，均在格点上，顶点在网格线上，． （1）线段的长等于 ； （2）是如图所示的的外接圆上的动点，当时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）． 三、计算题（本大题共7小题，共66分） 19. 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，点F在BD上，且，． （1）求证：． （2）若，，的面积为20，求的面积． 20. 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀. (1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ； (2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解). 21. 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可利用长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为． （1）求S与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为的花圃，的长是多少m； （3