2023—2024学年浙教版九年级上册数学期末模拟练习（一）

2023-2024学年浙教版九年级上册数学期末模拟练习（一） 一、选择题 1．在比例尺为1：2000000的地图上，相距5cm的两地，它们的实际距离为（　　） A．10km B．100km C．500km D．1000km 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列比例式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．一个不透明的袋中有4个红球，2个白球，除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球是白球的概率为（　　） A． B． C． D． 5．二次函数的图象与轴的交点个数是（    ） A．1个 B．2个 C．1个或者2个 D．0个 6．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（    ） A．1 B． C．-1 D．+1 7．如图所示的两个三角形相似，则与的度数分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 9．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④．正确结论的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，直线 交x轴、y轴于A、B两点，点P为线段AB上的点，过点P作 轴于点E，作轴于点F， ，将线段AB沿y轴负方向向下移动a个单位，线段扫过矩形 的面积为ｚ，则下图描述ｚ与a的函数图象可能是（ 　） A． B． C． D． 二、填空题 11．边心距是的正六边形的面积为 ． 12．已知，则的值等于 ． 13．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数解析式为 ． 14．如图，点A．B．C在⊙O上，．弧AB的度数为 ． 15．抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m,0），则代数式m2 -m+2023的值为 . 16．不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为 ． 17．如图，已知是半圆的直径，，是上任意一点，则的度数是 ． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，当△BDE面积最大时，正方形CDEF的边长为 ． 三、解答题 19．小明和小亮玩一个游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张记下数字后，小亮再从剩下的卡片中抽取一张记下数字，如果两人抽取的两张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，若两人抽取的两张卡片上的数字之和为偶数，则小亮胜 (1)小明抽取的卡片上的数字是3的概率是 (2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由 20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点及平面直角坐标系． (1)将绕点逆时针旋转得到，请作出，并直接写出点的坐标； (2)以点为位似中心，位似比为，在第四象限将放大为原来的2倍得到，请作出． (3)在（2）的条件下，若上的点位似的对应点为点，则点的坐标为________． 21．我市某竹艺企业设计了一款竹艺品，每件的成本是80元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是150元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． (1)根据下表给出的销售单价计算出相应的销售利润，并填入表中 销售单价（元） 150 130 110 90 … 销售数量 50 150 250 350 … 销售利润（元） (2)小明认为每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足我们学过的某种函数关系，请你帮他求出y与x之间的函数关系式． 22．如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F．    （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若OB＝BF，EF＝4，求阴影部分的面积． 23．如图，已知一次函数的图像与轴交于点A，与二次函数的图像交于轴上的一点B，另一交点为D，二次函数图像的顶点C在轴的正半轴上，且OC=2． （1）求二次函数的表达式； （2）设P为轴上的一个动点，当为直角三角形，且面积最小时，求点P的坐标； （3）当时，抛物线的一段BC上是否存在一点Q，使点Q到直线AD的距离等于？若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理