广东省揭阳市惠来县2023—2024九年级上学期数学期末检测题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 若是关于 的一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A B. C. D. 2. 一个不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共10个，它们除颜色外其他都相同．小明多次摸球后记录并放回小球重复试验，发现摸到红色小球的频率稳定在0.4左右，由此可知盒子中黄色小球的个数可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在又曲线的图象上，则下列四个点中，在双曲线上的点是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，则面积为（ ） A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 6. 如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能证明的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（ ） A. 反比例函数的解析式是 B. 一次函数的解析式为 C. 当时，最大值为1 D. 若，则 8. 如图，已知四边形是平行四边形，下列三个结论：①当时，它是菱形，②当时，它是矩形，③当时，它是正方形．其中结论正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，树在路灯的照射下形成投影，若树高，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点，点E的横坐标为，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若点都在反比例函数的图象上，则_______（填“”或“”）． 12. 若，则__________． 13. 如图，电路图上有4个开关和1个小灯泡，同时闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发光．现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为_________． 14. 小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒． 15. 两千多年前古希腊数学家欧多克索斯发现黄金分割，如图，点P是线段上一点，若满足，即，则称点P是的黄金分割点．黄金分割在生活中处处可见，例如：主持人如果站在舞台上的黄金分割点处，观众观感最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图，是由5个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积：　 　． （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 17. 将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去． （1）完成下表 （2）观察上表，你发现了什么规律？猜想　　． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）当该方程的判别式的值最小时，写出m的值，并求出此时方程的解． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降了x元． 每天的销售量/件 每件衬衫的利润/元 降价前 降价后 （1）完成下列表格（用含x的式子填空）． （2）当衬衫的单价降多少元时，商场销售这批衬衫每天可盈利元，且对消费者更有利？ （3）能否通过降价使商场销售这批衬衫每天盈利元？ 20. 每年的11月9日是“119消防宣传日”．本月3号，嘉祥某校区采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答： （1）接受测评的学生共有_____人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为____；并补全条形统计图； （2）若校区共有学生3200人，请估计该校区学生对消防安全知识达到“良”及“良”级以上程度的人数； （3）测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加区级消防安全知识竞