精品解析：河南省安阳市部分学校2023一2024学年上学期九年级综合素养评估四（期末）数学试题

2023-2024学年度九年级综合素养评估（四）数学 上册第21章~下册第27章 满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 河南省地处中原，是中华文明的发源地之一，积累了深厚的历史文化底蕴，位于开封的朱仙镇被誉为中原小镇之首，以下是“中原小镇”四个字的篆体，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在反比例函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 相似多边形的对应边成比例 B. 相似多边形的对应角相等 C. 相似多边形的边数相同 D. 所有的矩形都相似 5. 如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（ ） A. B. 4 C. 2 D. 6. 沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的母线l长为，底面圆的半径，则展开的扇形的圆心角的度数是（ ） A B. C. D. 7. 如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 6 8. 从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试，选到地理的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，将一块含的直角三角板按如图所示的方式放置，顶点C的坐标为，顶点B的坐标为，若顶点A恰好落在第二象限的一条双曲线上，则该双曲线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线分别交x、y轴于点C、D，P为反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线于点A、B，且．下列结论：①与相似；②；③；④．正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，要使，可以添加条件∶_______________． 12. 工厂对部分产品进行抽检，统计合格产品的数量，在相同条件下，经过大量的抽检，发现产品合格的频率稳定在0.97，则1000件产品中合格产品大约有___________件． 13. 如图，是由以点C为旋转中心逆时针旋转得到的，若A，B，E三点在同一条直线上，则__________． 14. 已知点都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是___________．（用“>”连接） 15. 如图，，是相对的两处悬崖，千米，千米，是连接两崖的一条公路，千米．现有一辆游览车P在公路上来回行驶，当与相似，且时，P，B两点间的距离为___________千米． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点O为位似中心，将放大2倍，在y轴的右侧得到，请在网格中画出； （2）求经过点的反比例函数的解析式，并求当时，x的取值范围． 18. 如图，和相交于点F，E为上一点，连接．其中，若，求的长． 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接，． （1）求这个反比例函数的表达式 （2）求的面积． 20. 二七纪念塔位于河南省郑州市二七广场，是郑州市地标性建筑之一．某数学活动小组欲测量其高度，如图，在距纪念塔水平距离为的点B处竖立一根长为的直杆，恰好使得观测点E，直杆顶点A和塔顶点N在同一条直线上．若，，，求塔高． 21. 心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示，点B的坐标为、点C的坐标为，为反比例函数图象的一部分． （1）求所在的反比例函数的解析式； （2）数学老师计划在课堂上讲解一道代数推理题，准备安排分钟讲解，为了达到最佳教学效果，要求学生的注意力指标数不低于，请问老师的安排是否合理？并说明理由． 22. 如图，是的外接圆，是的直径，点D在的延长线上，交的延长线于点C，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且． （1）求抛物线的解析式； （2）若P是线段上一动点（不与点B，C重合），过点P作垂直于x轴的垂线交抛物线于点M、连接，当与