精品解析：浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年七年级上学期12月检测数学试题

杭州绿城育华学校初中部2022-2023学年七年级（上）阶段成果展示 数学学科试卷 姓名： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据统计，某景区国庆期间的客流量约为人，将数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形与四边形的周长分别为和，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 6. 若∠A＝，∠B＝，则（ ） A ∠A＞∠B B. ∠A＜∠B C. ∠A＝∠B D. 无法确定 7. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则整式的值是（ ） A B. 13 C. 5 D. 9. 当时，代数式值为，则当时，代数式值为（　　） A B. C. D. 10. 将正整数1至5000按一定规律排列如下：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　） A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049 二、填空题（本题共24分，每小题4分） 11. 单项式的系数是_________；次数是_________． 12. 近似数8.30万精确到 __位，4的算术平方根是 _____． 13. 方程的解为，则关于y的方程的解为 ________． 14. 用☉定义一种新运算:对于任意有理数、，都有．例如，，那么，= ； 当为有理数时，= ． 15. 某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了__________天， 16. 张如图的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示． （1）当四边形是正方形时，右下角的阴影部分的面积是_____；（用含、的代数式表示） （2）当的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，则，满足的关系是_____． 三．解答题（本题共66分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点． 求：（1）AC的长； （2）BD的长． 20. 有总长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，园子的宽度为a． （1）如图1，①园子的面积为 （用关于l，a的代数式表示）． ②当时，求园子的面积． （2）如图2，若在园子的长边上开了长度为1的门，则园子的面积相比图一 （填增大或减小），并求此时园子的面积（写出解题过程，最终结果用关于l，a的代数式表示）． 21. 已知关于x的一元一次方程3x+2m=2x-1 （1）求这个方程的解（用含m的式子表示）； （2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）= - （x-1）的解相同，求m的值． 22. 已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2． （1）求A+B． （2）求（A﹣B）， （3）若2A﹣2B+9C＝0，当a，b互为倒数时，求C的值． 23 某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元． （1）表中a的值为          ； （2）求老李家9月份的用电量； （3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量． 24. 如图，数轴上有、、、四点，它们在数轴上表示的数分别为、、、20且，线段的长度为4．若线段以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． （1）填空：　　，　　，　　 ； （2）当运动到线段时，求运动的时间是多少秒？ （3）若是线段上一点，当点运动到线段上时，