2023-2024学年人教版九年级上册数学期末考试 数学模拟试卷（一）

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末考试 数学模拟试卷（一） (全卷用时120分钟，满分120分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）投掷一枚正六面体骰子，“掷得的数是偶数”这一事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件 3．（3分）已知关于x的方程kx2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（　　） A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2 4．（3分）已知点P1（a，﹣2）和P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2016的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣2016 5．（3分）关于二次函数y＝﹣2（x﹣1）2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．经过原点 C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是（﹣1，0） 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠BAD＝55°，那么∠ACD等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC绕点C旋转至△A'CB'，使CB'⊥AB，A'B'交边AC于点D，则CD的长是（　　） A．4 B． C．5 D．6 8．（3分）关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 9．（3分）如图1，有一张长32cm，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是130cm2，则纸盒的高为（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 10．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝﹣2，且OB＝OC，则下列结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③c＞1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为；⑤当t为任意实数时，4a﹣2b≤at2+bt．其中正确的结论个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）关于x的方程x（2x﹣1）＝0的根为 　 　． 12．（3分）正多边形的一个内角等于144°，则该正多边形的边数为 　 　． 13．（3分）二次函数y＝x2﹣2x+3顶点坐标为 　 　． 14．（3分）如图，电路上有①、②、③3个开关和一个小灯泡，若任意闭合电路上2个开关，则小灯泡发光的概率为 　 　． 15．（3分）扇形的弧长为4π，弧所对的圆心角为80°，则此扇形的半径为 　 　． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC，边AB上有一动点P，将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC，点A，B的对应点分别为点D，E，点P的对应点为P'，连接CP，CP'，PP'，则△CPP'周长的最小值为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解方程． （1）x2+5x﹣6＝0； （2）3x2﹣3x＝4（x﹣1）． 18．（6分）如图，△ABC与△DEC关于C点成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，求AE的长． 19．（7分）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤． （1）小明选择项目①的概率为 　 　； （2）用画树状图或列表的方法求小明和小慧选择参加同一项目的概率． 20．（7分）2023年10月《奔跑吧•生态篇》节目组在昆明小渔村进行录制，优美的湖滨生态风光，极具特色的农村文旅产业备受大众青睐．某民宿10月的营业额为3万元，随着大批游客的到来，营业额稳步提升，12月的营业额达到4.32万元． （1）求该民宿11月、12月营业额的月平均增长率； （2）求该民宿第四季度营业总额． 21．（8分）已知：关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2＝0． （1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围； （2）若两实数根x1、x2满足x1+x2＝x1x2，求m的值． 22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是弦，点D在AB的延长线上，且∠DCB＝∠DAC，⊙O的切线AE与DC的延长线