四川省达州市通川区第五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

四川省达州市通川区第五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认为获一等奖机会大的是（　　） A．“22选5” B．“29选7” C．一样大 D．不能确定 2. 如图所示物体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3．下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．方程x2+4x+9＝0有两个不相等的实数根 C．等边三角形都是相似三角形 D．函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 5. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若S△ADE＝4．则四边形BDEC的面积为（　　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 6．如图，一路灯B距地面高BA＝7m，身高1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿A→H的方向行走至点G，若AD＝6m，DG＝4m，则小红在点G处的影长相对于点D处的影长变化是（　　） A．变长1m B．变长1.2m C．变长1.5m D．变长1.8m 7. 若关于x的一元二次方程3x2－6x－4＝0的两个实数根为x1和x2，则＋的值是（ ）． A. B. - C. D.- 8．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，若DE＝12，则DF等于（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 9. 如图，点A坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），点C在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥AB，过点C作CD∥AB，交反比例函数于点D，且CD＝2AB，则k的值为( )． A. B. C. D. 10. 如图，△ABC≌△DEF，AB＝AC＝5，BC＝EF＝6，点E在BC边上运动（不与端点重合），边DE始终过点A，EF交AC于点G，当△AEG是等腰三角形时，△AEG的面积是( )． A.8或 B. 8 C. D.6或 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝﹣图象过点A(﹣3，y1)，B(﹣5，y2)，则y1___y2（填＞、＜或＝）． 12. 如图，已知在中，，，，分别将三边向外平移2个单位并适当延长，得到，则的面积为______． 13. 如图，菱形ABCD的边长AB＝3，对角线BD＝4，点E，F在BD上，且BE＝DF＝，连接AE，AF，CE，CF．则四边形AECF的周长为____． 14. 如图，一次函数与坐标轴交于、两点，反比例函数与一次函数只有一个交点，过点作轴垂线，垂足为，若，，则的面积为____． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，M为BC边中点，E为AD边上的一动点，过点A作BE的垂线，垂足为F，连接FM，则FM的最小值为_________．在线段FM上取点G，使GM＝FM，将线段GM绕点M顺时针旋转60°得到NM，连接GN，CN，则CN的最小值为_________． 三、解答题（共90分） 16．（8分）当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4＝0的根． 17．如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）．小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度． 18. 如图，菱形中，，连接，点是线段上一点（不与点重合），与对角线交于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长； 19．（8分）某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价1元，那么每月就可以多售出5个． （1）降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？ （2）经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？ （3）在（2）的销售中，销量可好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由． 20．（6分）如图，