2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟练习（四）

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟练习（四） 一、选择题 1．下列剪纸作品中，中心对称图形是（   ） A． B． C． D． 2．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．一枚硬币，正面朝上 B．购买一张彩票，一定中奖 C．任意画一个三角形，它的内角和等于180° D．明天大连下雪 3．若，为方程．的两个根，则的值是（    ） A． B． C．3 D．1 4．如图，的直径垂直于弦，则的大小是（   ） A． B． C． D． 5．有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“冷”的字样，B袋中的两只球上分别写了“静”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段的长为（    ） A．3 B． C． D． 7．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，若共有 x 人参加聚会，则根据题意，可列方程（  　） A． B． C． D． 8．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，图象与轴相交于点，则方程的根为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点是以为直径的圆上一个动点（不与点、重合），且．若（为整数），则满足条件的整数的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．已知实数，，满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数的图象的顶点坐标是 ． 12．一元二次方程的一般形式是 ． 13．如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是 ．    14．如图，△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，若∠A′＝40°，∠AOB＝ °． 15．圆锥的底面半径为2cm，母线长是8cm，则它的侧面积为 cm2． 16．若关于x的方程 有实数根，则实数k的取值范围 ． 17．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ． 18．如图，等边三角形的边长为5，是所在直线上的一个动点，是的中点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，在点运动过程中，线段长度的最小值是 ． 三、解答题 19．用适当的方法解下列方程： （1） （2） 20．已知二次函数的顶点坐标为，且经过点． （1）求该二次函数的解析式； （2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由． 21．在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）． (1)将沿轴向左平移6个单位，画出平移后得到的． (2)作出关于原点成中心对称的，并直接写出的坐标． 22．人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．    A．决策类人工智能  B．人工智能机器人  C．语音类人工智能  D．视觉类人工智能 (1)随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______； (2)从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率． 23．如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接，若，，求的半径及的长． 24．猕猴桃是一种营养价值丰富的水果，深受大家的喜爱．某水果店购进一批优质猕猴桃，发现这种猕猴桃在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量关系满足一次函数关系，其中两天的销售情况如图表所示： 日期 售价x（元/千克） 销售量y（千克） … … … 12日 25 35 13日 22 38 … … … （1）求y与x的函数关系式； （2）已知该水果店购进这种猕猴桃的进价为10元/千克，售价要求不低于15元/千克，且不超过30元/千克．某天若该水果店销售这种猕猴桃共获利400元，那么这天这种猕猴桃的售价为每千克多少元？ 25．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证： （1）EA是∠QED的平分线； （2）EF2=BE2+DF2． 26．在中，，，点是外一动点（点，点位于两侧），连接，．    (1)如图1，点是的中点，连接，，当为等边三角形时，的度数是______． (2)当时，