黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

高二数学 试卷第 1页,共 3页 哈工大附中 2023-2024 学年度第一学期高二期末试题 高二学年数学试卷 满分:150 分 时间:120 分钟 命题人:宫蕙 审核人:刘慧 一、单选题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1.已知集合 4 4A x x , 2,0,2,4B ,则 A B ( ) A. 0,2 B. 0,2,4 C.{ }2,0, 2- D. 2,0, 2, 4 2.命题“ 20, 1 0x x x ”的否定是( ) A. 0x , 2 1 0x x B. 0x , 2 1 0x x C. 0x , 2 1 0x x D. 0x , 2 1 0x x 3.如图,在复平面内,复数 1z ,z2对应的向量分别是OA ,OB ,则 1 2 z z 的虚部是( ) A. 3 2 B. 3 2 C. 3 i 2 D. 3 i 2 4.已知向量 2, 1a , 1 ,2b m m ,若 a b ,则 b ( ) A. 5 2 B. 3 2 C. 2 3 D. 5 5.如图,在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中, ,E F分别是棱 BC, 1 1C D 的中点,则 EF 与平面 1 1BB D D的 位置关系是( ) A. / /EF 平面 1 1BB D D B. EF 与平面 1 1BB D D相交 C. EF 在平面 1 1BB D D内 D. EF 与平面 1 1BB D D的位置关系无法判断 6.将函数 cos 2 6 f x x 的图象向右平移 3 个单位得到函数 g x 的图象,则 g x ( ) A. sin2x B. sin2x C. cos 2 6 x D. cos 2 3 x 7.已知抛物线 2: 2 ( 0)C y px p ,直线 3: 2 l x 与抛物线C相交于 A,B两点,点 A为 x轴上方一 点,过点 A作 AD垂直于 C的准线于点 D.若 3 DFO ,则 p的值为( ) A. 12 B.1 C. 2 D.2 8.如图,把椭圆 2 2 1 4 3 x y 的长轴 AB分成 10等份,过每个分点作 x轴的垂线分别交椭圆的上半 部分于点 1P, 2P,…, 9P,F是左焦点,则 1 2 9PF P F P F ( ) A.16 B.18 C.20 D.22 二、多选题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0分.) 9.已知直线 : 3 1 0l x y ,则下列结论正确的是( ) A.直线 l的倾斜角是 6 B.点 3,0 到直线 l的距离是 2 C.若直线 : 3 1 0m x y ,则 l m D.过 (2 3,2)与直线 l平行的直线方程是 3 4 0x y 10.已知双曲线C: 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b 的离心率为 2,下列双曲线中与双曲线 C的渐近线相同 的是( ) A. 2 2 1 3 x y B. 2 2 1 3 y x C. 2 2 1 3 yx D. 2 2 1 2 6 x y 11.若直线 : 1l y kx 与圆 2 2: 2 9C x y 相交于 ,A B两点,则 AB 长度可能等于( ) 2A. 2 2B. 3 2C. 5D. 高二数学 试卷第 2页,共 3页 12.已知圆 2 21 : ( 2) 1C x y ,圆 2 2 2 : ( 1) 1C x y ,圆 2 2 3 : ( 1) 16C x y ,圆 2 2 4 : ( 2) 4C x y , 直线 : 2l x ,则( ) A.与圆 1 4,C C 都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支 B.与圆 2C 外切､ 3C 内切的圆的圆心轨迹是椭圆 C.过点 1C 且与直线 l相切的圆的圆心轨迹是抛物线 D.与圆 1 2,C C 都外切的圆的圆心轨迹是一条直线 三、填空题(本题共 4 小题,每小题 5分,共 20 分) 13.已知函数 2 log , 0 ( ) 2 , 0x x x f x x ,则 1 8