四川省达州市宣汉县毛坝初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

四川省达州市宣汉县毛坝初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列说法中，错误的是（ ） A. 菱形的对角线互相垂直 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 矩形的四个内角都相等 D. 四个内角都相等的四边形是矩形 2. 由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的方程的根为，，则的值是（ ） A. -10 B. -7 C. -14 D. -2 4. 在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小 颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如 图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ） A. 朝上的点数是 5 的概率 B. 朝上的点数是奇数的概率 C. 朝上的点数是大于 2 的概率 D. 朝上的点数是 3 的倍数的概率 5. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　） A. 它的图象分布在二、四象限 B. 它的图象关于原点成中心对称 C. 点（﹣5，1）在它的图象上 D. 当x1＞x2时，y1＜y2 7. 设、分别为一元二次方程的两个实数根，则（ ） A. -10 B. -11 C. 10 D. 11 8. 如图，设是已知线段，经过点作，使，连接，在上截取；在上截取．点就是线段的黄金分割点．已知线段的长为80cm，则线段的长为（ ）cm． A. B. C. D. 9. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，双曲线（k≠0，x＞0）经过AB、BC的中点N、F，连接ON、OF、NF．若S△BFN＝3，则k的值是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 如图，点在线段上，等腰的顶角，点是矩形的对角线的中点，连接，若，，则的最小值为为（ ） A. 9-2 B. 9-2 C. 8-2 D. 9-2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 已知反比例函数的图象经过点，则____． 12. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为________． 13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的面积是__． 14. 如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP＝6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是_____． 15. 如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________． 三、解答题（共90分） 16.（8分）解方程：（1）x2+4x﹣5＝0． （2） 17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的最大整数值； （2）在（1）的条件下，若方程的实数根为x1，x2，求代数式x12+x22﹣x1•x2的值． 18．（8分）已知 （1）化简A； （2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值． 19．（8分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 20. （8分）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①马路红灯时间长，交通管理混乱占2%；②侥幸心态，只图自己节省时间；③对行人闯红灯违规行为惩罚措施不够严厉占8%；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题． （1）该记者本次一共调查了　 　名行人； （2）求图1中②所在扇形圆心角度数，并补全图2； （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第④种情况的概率． 21．（9分）如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是