2023—2024学年人教版数学九年级上册期末练习

人教版九年级上册数学期末练习 一、单选题 1．点关于原点对称的点的坐标是，则点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样．顾客每消费满298元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，超市根据两小球所标金额的和返还同样价格的购物券．某顾客刚好消费298元，则该顾客所获得的购物券的金额不低于30元的概率是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程中，一元二次方程有（    ）个 ①   ②   ③   ④ A．1 B．2 C．3 D．4 4．将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，直径，弦，沿所在直线对折，恰好使点落到直径上的点处，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．一元二次方程的两根之和与两根之积分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．在同一平面直角坐标系内二次函数与一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是一个底部呈球形的蒸馏瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（    ） A． B． C． D． 9．某咖啡店11月第一周的营业额为万元，第三周营业额为5万元．设这三周营业额的平均每周的增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．关于x的方程有两个乘积为1的实数根，方程有一个大于0且小于4的实数根，则a的整数值是 ． 12．已知二次函数的图象经过点和，若，则的取值范围是 . 13．如图，四边形是的内接四边形，平分，连结，若等于，则的度数为 ．    14．某航模组设计的火箭模型的升空高度与点火后飞行时间满足函数表达式，则该火箭模型的升空高度为时，点火后的飞行时间是 ． 15．如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接，则线段长的最小值为 ． 三、解答题 16．解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 17．李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《行路难·其一》是李白不受重用，求仕无望后满怀愤慨所作的名篇．王铭和李虹将这首诗中的四句分别写在编号为A，B，C，D的4张卡片上，如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏． A欲渡黄河冰塞川 B将登太行雪满山 C长风破浪会有时 D直挂云帆济沧海 (1)王铭从中抽取一张卡片，恰好抽到“长风破浪会有时”的概率为________； (2)李虹先抽一张卡片，接着王铭从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中，． (1)在图中画出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形； (2)在图中画出与关于原点对称的图形，并写出点的坐标． 19．如图，公园有一块正方形空地，现在从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（图中阴影部分），原空地边减少到点处，另一边减少到点处，若剩余空地是矩形且面积为． (1)求原正方形空地的边长． (2)实际建造时要求栽种鲜花的面积是原正方形空地面积的一半，且不改变的长度，求实际建造时的长度． 20．大熊猫属于中国独有的一种动物，数量稀少，被称为“中国国宝”，某店专门销售熊猫公仔玩具，成本为元/件，每天销售量y (件)与销售单价x (元)之间存在如图所示的一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果规定每天熊猫公仔玩具的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少? 21．如图，为的直径，点都在上，且平分，交于点． (1)请判断的形状，并说明理由． (2)若，求的半径； (3)于点，试探究线段之间的数量关系，并说明理由． 22．如图1，抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点C，点P为x轴上方抛物线上的动点，点F为y轴上的动点，连接，，． (1)求该抛物线所对应的函数解析式； (2)如图1，当点F的坐标为，过点P作x轴的垂线，交线段于点D，求线段长度的最大值； (3)如图2，是否存在点F，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$