广东省湛江经济技术开发区第四中学2023—2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年广东省湛江市经开四中九年级（上)期末数学模拟试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是() A.ax2-bx+c=0 B.2m(x-1)=2x2+x-5 C.(a2+1)x2-x+6=0 D.(a+1)x2-x+a=0 2.(3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D. 3.(3分)若一元二次方程x2-2x-a=0有实数根，则a的取值范围是() A.a≥-1 B,a>-1 C.a≤-1 D.a<-1 4.(3分)已知：圆内接正六边形的边长为2，则圆心到内接正六边形各边的距离为() A.2 B.1 c.5 D.23 5.（3分)关于x的一元二次方程(m-2)x2+5x+m2-4=0的常数项是0，则( A.m=4 B.m=2 C.m=2或m=-2D.m=-2 6.(3分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=52°，则∠DAC的大小为() D A.1280 B.1040 C.640 D.520 7.(3分)关于x的一元二次方程x2+2+m=0没有实数根，则抛物线y=x2+2x+m的顶点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.(3分)已知直线y=a+b的图象如图所示，则抛物线y=x2+bx+k的图象可能是() 第1项（共15页） C 9.(3分)如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH,连接AH,则tn∠HAB等于() A.3 B.5+1 C.2 D.2+1 l0.(3分)如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC垂足为F,交BC于点E,BE=2EC,连接AE.则an∠CA E的值为() A B E A.2 4 B.青 c. D. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11,(3分)一元二次方程根与系数关系：如果1，x2是一元二次方程x2+b+c=0(a≠0)的两个根，那 么tx2= 1X2 12.(3分)抛物线y=2x2+4r-1的对称轴是 13.(3分)如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=(x-2)241,那么c的值为 14.(3分)方程x(x-3)=0的解为 15.(3分)如图，已知正六边形ABCDEF,⊙O是此正六边形的外接圆，若AB=2,则阴影部分的面积 是 第2页（共15页） B 三.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 16.(8分)计算与解方程： (1)计算：(m+V5)04(-2)24-引-tan45°： (2)解方程：x2-10x+24=0. 17.(8分)某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3-6份报告，调查结束后随机抽查了20名 学生每人完成报告的份数，并分为四类，A:3份：B:4份：C:5份：D:6份，将各类的人数绘制成 扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题： (1)请将条形统计图2补充完整： (2)写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数 份； (3)在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是灭=++； 第二步：在该问题中，n=4,=3,x2=4,x3=5,x4=6: 第三步：反==45（份） 4 小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果， 人数 12 C40% 10 8 D20% 410% 6 B30% B C D 类型 图1 图2 18.(8分)如图是一张长20cm、宽13cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形， 然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒 (1)这个无盖纸盒的长为」 cm,宽为】 cm:(用含x的式子表示) (2)若要制成一个底面积是144cm2的无盖长方体纸盒，求x的值. 第3项（共15页） 四.解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 19.(9分)已知△ABC和点O.作△4B'C,使△4BC与△ABC关于点O成中心对称. 0 20,(9分)全运会吉样物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹃”为创意原型， 设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象.现有四张纪念卡片分别绘有 吉祥物的图案（如图），纪念卡背面完全相同 (1)小丽从四张纪念卡任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为 (2)小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片， 记录下卡片上的动物名称.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的 A金金 B羚羚 概率 C.熊熊 D朱朱 21.(9分)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a(0°<《<360°)，得到矩形AEFG. (1)如图，当点E在BD上时，求