四川省达州市宣汉县双河中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

四川省达州市宣汉县双河中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 一元二次方程x2＝2x的根是（　　）． A. 0 B. 2 C. 0和2 D. 0和﹣2 2. 下列说法正确的是（　　） A. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 C. 两条边对应成比例且有一个内角相等的两个三角形相似 D. 对角线相等的四边形是矩形 3. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子里装有白球、红球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. 16 B. 24 C. 4 D. 8 5. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 已知函数的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( ) A. y随x的增大而增大 B. 函数的图象只在第一象限 C. 当x<0时，必y<0 D. 点(-2, -3)不在此函数的图象上 7. 已知，将△ABC沿AD折叠，点B对应点B'落在边AC上（如图a），再将∠CAD对折，点A的对应点为A'，折痕为EF（如图b），再沿A'E所在直线剪下，则阴影部分展开后的形状为（　　） A. 等腰三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 设x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M为AD的中点，点N为AB上一点，连接MN，CN，将△AMN沿直线MN折叠后，点A恰好落在CN上的点P处，则CN的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系xOy中，在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上取点A，连接OA，与的图象交于点B，过点B作BC∥x轴交函数的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数的图象于点E，连接AC，OC，BE，OC与BE交于点F，则＝____． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 用图中两个可自由转动转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若转盘a转出红色，转盘b转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率为__． 12. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，，DE=6，则BC的长___． 13. 设，分别是方程两个实数根，则的值是______． 14. 如图，在矩形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接AE．若AB＝1，BC＝2，则BE＝_____． 15. 如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足分别为，．反比例函数的图象经过的中点，与，分别交于点，．连接并延长交轴于点，则的面积是________． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分） 16.（8分）解方程：（1）x（x﹣2）+2﹣x＝0． （2）x2﹣4x﹣1＝0． 17. （8分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的两个实数根，满足x1x2+x1+x2＝0，求k的值． 18．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形． 19. （8分）2021年世界大运会将在成都举办，现有三种大运会纪念卡片（如图所示），分别是印有会徽图案的A种纪念卡片和印有吉祥物“蓉宝”图案的B种、C种纪念卡片．小王将圆形转盘三等分并标上字母A，B，C，分别代表三种纪念卡片，随机转动转盘后，指针落在某个字母所在扇形部分就表示获得一张该种纪念卡片（当指针指在分界线上时重转）． （1）填空：小王任意转动转盘一次，获得印有会徽图案的纪念卡片的概率是　 　； （2）小王任意转动转盘两次，请用列表或画树状图方法求他两次都获得印有吉祥物“蓉宝”图案的纪念卡片的概率． 20．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到