精品解析：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗保康第二中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年内蒙古通辽市科左中旗保康二中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（　　） A. 青 B. 来 C. 斗 D. 奋 5. 如图，，OC平分且，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 6. 若与是同类项，则的值是（　　） A B. C. 8 D. 9 7. 如图，C为线段上一点，D为线段的中点，，，则的长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ab＞0 D. ＜0 9. “今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、物价各几何？”这是我国古代名著九章算术中记载的古典名题，其题意是：有若干人一起买鸡如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？若设买鸡的人数为x人，则列方程正确的是　　 A. B. C. D. 10. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 如果+30表示向东走30，那么向西走40表示_________． 12. 已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___． 13. 若多项式A满足，则______． 14. 若，则的值为___． 15. 若关于x的方程是一元一次方程，则______． 16. 如图，已知线段，延长线段至点，使得，点是线段中点，则线段的长是______． 17. 定义运算“☆”，其规则为，则方程的解为＝_____． 18. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________． 三、解答题（共46分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，在直线上任取一点O，过点O作射线，平分，平分，当时，求的度数． 23. 如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？ 24. 为了准备到初中读书，小明和妈妈去超市购物，日记本每个定价4元，英文本每个定价元，超市实行两种优惠方案：①买一个日记本送一个英文本：②按总价9折付款．若小明需购买日记本10个，购买英文本若干个（不少于10个）． （1）当买英文本40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买英文本多少个时，两种方案所付的费用相同； （3）如何根据购买英文本的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年内蒙古通辽市科左中旗保康二中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：数据用科学记数法表示应为． 故选：B. 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可． 【详解】解：A、，计算正确，符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； D、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键． 4. 某正方体