精品解析：甘肃省陇南市西和县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

GS2023-2024学年第一学期质量监测（四） 九年级数学（人教版） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. -4 B. -3 C. 2 D. 3 2. 积极参加体育锻炼，促进学生全面发展．下列体育项目图标中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，四边形内接于，若，则（ ） A. 80° B. 130° C. 50° D. 100° 4. 如图，将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，当时，y随x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在反比例函数的图象上有三个点，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的方格纸上有，，，，五个点，现有如下操作：以点为圆心，3为半径作出；再以点为圆心，1为半径作出．则下列判断中正确的是（ ） A. 点在上 B 直线与相切 C. 与相离 D. 过点只能作一条直线与相切 9. 反比例函数与二次函数在同一坐标轴中的图象大致是（ ） A B. C. D. 10. 如图①，点，是上两定点，圆上一动点从圆上一定点出发，沿逆时针方向匀速运动到点，运动时间是，线段的长度是．图②是随变化的关系图象，则图中的值是（ ） A B. C. 6 D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 把一元二次方程化为一般形式为______． 12. 如图，四边形是正方形，点在边上，，若线段绕点逆时针旋转后与线段重合，点在边上，则旋转角的度数是_________． 13. 二次函数的图象的顶点坐标是______． 14. 如图，在中，是直径，，＝，，那么的长等于_____________. 15. 如图，动点分别在轴，轴的正半轴上，动点在反比例函数的图象上，若轴，是以为底边的等腰三角形，则的面积为____________． 16. 如图，是等边的外接圆，若，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解一元二次方程：． 18. 如图为反比例函数的部分图象． （1）由图可知，的取值范围是________，点________（填“在”或“不在”）该反比例函数的图象上； （2）将已知部分的函数图象绕原点顺时针旋转________即可得到未知部分的函数图象． 19. 张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），他在该轮片上画了三个点． （1）请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，若圆形轮片的直径为，圆心角，求弧的长． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为、． （1）请画出与关于原点成中心对称的图形； （2）若以点A为旋转中心逆时针旋转后得到的图形为（的对应点为的对应点为），在网格中画出旋转后的图形． 21. 李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《行路难·其一》是李白不受重用，求仕无望后满怀愤慨所作的名篇．王铭和李虹将这首诗中的四句分别写在编号为A，B，C，D的4张卡片上，如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏． A 欲渡黄河冰塞川 B 将登太行雪满山 C 长风破浪会有时 D 直挂云帆济沧海 （1）王铭从中抽取一张卡片，恰好抽到“长风破浪会有时”的概率为________； （2）李虹先抽一张卡片，接着王铭从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率． 22. 某动物园根据杠杆原理上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下： 如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间的距离为，装有大象的铁笼与钢梁之间的距离为．已知当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地）时，弹簧秤显示的读数为，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为． （1）求装有大象的铁笼及其挂钩的总重量； （2）若装大象的铁笼固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量不变，那么是关于的什么函数？直接写出函数解析式； （3）当时，求弹簧秤的显示读数；当弹簧秤的显示读数，求． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过